Home » Olimpiadas (Page 27)
Category Archives: Olimpiadas
La operación
Problema 11 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Alberto le dice a María: Mira, he inventado una operación compuesta, #, que da estos resultados: 2#3 = 12 6#5 = 60 8#4 = 64 7#2 = 28 Y le pregunta ¿Qué te parece que debe dar 9#7? María […]
Solución a invirtiendo las reglas
Problema 10 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aplicamos una de las siguientes reglas a un número positivo n: Si n es impar, lo incrementamos 5 unidades, pasamos a n + 5. Si n es par, lo dividimos por 2, y por tanto pasamos a n/2. Aplicamos […]
Invirtiendo las reglas
Problema 10 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aplicamos una de las siguientes reglas a un número positivo n: Si n es impar, lo incrementamos 5 unidades, pasamos a n + 5. Si n es par, lo dividimos por 2, y por tanto pasamos a n/2. Aplicamos […]
Solución a ecuación diofántica
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántas soluciones diferentes tiene la ecuación 9x + 2y + 3z = 59, en la que x, y, z son números enteros positivos? ¿Cuál es el mayor valor que toma x + y + z para alguna de estas […]
Ecuación diofántica
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántas soluciones diferentes tiene la ecuación 9x + 2y + 3z = 59, en la que x, y, z son números enteros positivos? ¿Cuál es el mayor valor que toma x + y + z para alguna de estas […]
Solución a dígitos en espiral
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los dígitos de la secuencia 123451234512345… (sucesivas copias de los cinco dígitos 12345) se sitúan en las celdas de una cuadrícula formando una cadencia en espiral que comienza en la celda marcada en gris, tal y como mostramos en […]
Dígitos en espiral
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los dígitos de la secuencia 123451234512345… (sucesivas copias de los cinco dígitos 12345) se sitúan en las celdas de una cuadrícula formando una cadencia en espiral que comienza en la celda marcada en gris, tal y como mostramos en […]
Solución a la base de la pirámide
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide recta de h centímetros de altura tiene como base una de las caras de un cubo. La suma de las longitudes de las aristas de la pirámide es igual a la suma de las longitudes de todas […]
La base de la pirámide
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide recta de h centímetros de altura tiene como base una de las caras de un cubo. La suma de las longitudes de las aristas de la pirámide es igual a la suma de las longitudes de todas […]
Solución a 16 baldosas
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Disponemos de dieciséis baldosas cuadradas en las que aparecen dos cuartos de circunferencia centradas en esquinas opuestas cuyo radio es la mitad del lado de la baldosa. Con ellas formamos un cuadrado, como en la imagen del ejemplo. Veréis […]