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Category Archives: Olimpiadas
Solución a “Emparejar triángulos”
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Cada una de las dos mitades de la siguiente figura está compuesta por 22 triángulos pequeños, de los cuáles hay coloreados 4 de rojo, 6 de amarillo y 12 de verde.
Al doblar la figura por la recta AB resulta que quedan superpuestos tres pares de triángulos rojos, cuatro pares de amarillos y dos pares rojo/verde, no habiendo más parejas de estos tipos.
¿Cuántos pares de triángulos verdes coinciden?
Solución:
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Emparejar triángulos
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Cada una de las dos mitades de la siguiente figura está compuesta por 22 triángulos pequeños, de los cuáles hay coloreados 4 de rojo, 6 de amarillo y 12 de verde.
Al doblar la figura por la recta AB resulta que quedan superpuestos tres pares de triángulos rojos, cuatro pares de amarillos y dos pares rojo/verde, no habiendo más parejas de estos tipos.
¿Cuántos pares de triángulos verdes coinciden?
Solución: Aquí.
Solución a “Intersección de circunferencias”
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.
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Intersección de circunferencias
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.
Solución: Aquí.
Solución a “El área de la flor”
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en el dibujo (la zona donde se superponen las marcas formando una cuadrícula).
Calcula el área que ocupa la flor.
Solución:
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El área de la flor
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en el dibujo (la zona donde se superponen las marcas formando una cuadrícula).
Calcula el área que ocupa la flor.
Solución: Aquí.
Solución a cuadrilátero inscrito
Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
En el rectángulo ABCD, de lados AB = 4 cm, y BC = 5 cm, se ha inscrito el cuadrilátero A’B’C’D’, haciendo que AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = x.
Escribe la función que expresa el área de A’B’C’D’ en función de x.
¿Cuál es el dominio de la función?
¿Para qué valor de x se alcanza el mínimo?
Solución:
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Cuadrilátero inscrito
Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
En el rectángulo ABCD, de lados AB = 4 cm, y BC = 5 cm, se ha inscrito el cuadrilátero A’B’C’D’, haciendo que AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = x.
Escribe la función que expresa el área de A’B’C’D’ en función de x.
¿Cuál es el dominio de la función?
¿Para qué valor de x se alcanza el mínimo?
Solución: Aquí.
Solución a suma de potencias
Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Sabiendo que a + b = 3 y que a² + b² = 29, ¿Cuál es el valor de a³ + b³?
Solución:
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Suma de potencias
Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Sabiendo que a + b = 3 y que a² + b² = 29, ¿Cuál es el valor de a³ + b³?
Solución: Aquí.