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Category Archives: Olimpiadas
Encuentra el número
Problema 2 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Encuentra un número n de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: Al sumar n con su anterior es igual al número que resulta al intercambiar el orden de las cifras de n.
Solución: Aquí.
Solución a escalón roto
Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha.
La zona sombreada, por encima de la línea que marca la pendiente en el segundo escalón, se ha roto, y necesitamos conocer su área para reconstruirlo.
¿Puedes calcularla?
Solución:
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Olitele
Si este año cursas bachillerato (o cuarto de ESO, pero te gustan los retos de matemáticas), puedes participar en el concurso Olitele (concurso telemático de resolución de problemas).
En este blog seguiremos muy de cerca los problemas, que siempre son muy interesantes. Esperaremos a que las fechas de respuesta hayan pasado, para tratar de explicarlos sin influir en las personas que participen.
Sigue este enlace para registrarte (antes del 11 de noviembre) y participa.
Ya hay tres problemas planteados, y para registrarte hay que poner la respuesta a un sencillo problema de inscripción.
¡Ánimo!
Escalón roto
Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha.
La zona sombreada, por encima de la línea que marca la pendiente en el segundo escalón, se ha roto, y necesitamos conocer su área para reconstruirlo.
¿Puedes calcularla?
Solución: Aquí.
Solución a presidenta
Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un/a presidente/a y un/a secretario/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos personas (ya sea el/la presidente/a o el/la secretario/a) sea una mujer?
Solución:
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Presidenta
Problema 1 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir un/a presidente/a y un/a secretario/a de un grupo de 6 hombres y 8 mujeres si se desea que al menos una de esas dos personas (ya sea el/la presidente/a o el/la secretario/a) sea una mujer?
Solución: Aquí.
Solución a tragaperras
Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Una tragaperras funciona de la siguiente manera:
Cada partida cuesta un euro.
Cada 10 partidas ganas un euro.
A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€.
A las primeras 50 partidas seguidas jugadas ganas 20€.
A las primeras 70 partidas seguidas jugadas ganas 10€.
Finalmente, tras las 100 primeras partidas ganas el bote.
Aclaramos que, al finalizar las partidas 20, 50 y 70, no se devuelve el euro que devuelve cada 10 partidas, pues tienes un premio mayor.
¿Cuánto dinero deberemos llevar encima como mínimo para estar seguros de que podemos ganar el bote?
Solución: (more…)
Tragaperras
Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Una tragaperras funciona de la siguiente manera:
Cada partida cuesta un euro.
Cada 10 partidas ganas un euro.
A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€.
A las primeras 50 partidas seguidas jugadas ganas 20€.
A las primeras 70 partidas seguidas jugadas ganas 10€.
Finalmente, tras las 100 primeras partidas ganas el bote.
Aclaramos que, al finalizar las partidas 20, 50 y 70, no se devuelve el euro que devuelve cada 10 partidas, pues tienes un premio mayor.
¿Cuánto dinero deberemos llevar encima como mínimo para estar seguros de que podemos ganar el bote?
Solución: Aquí.
Solución a liga de fútbol sala
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Irene juega a fútbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el ‘Alosta’ y en la liga juegan dos equipos más, el ‘Belice’ y el ‘Comodoro’.
Los resultados obtenidos en los distintos partidos aparecen en la tabla adjunta.
|
LOCAL |
Alosta |
Alosta |
Belice |
Belice |
Comodoro |
Comodoro |
|
VISITANTE |
Belice |
Comodoro |
Alosta |
Comodoro |
Alosta |
Belice |
|
RESULTADO |
2-3 |
Aplazado |
5-4 |
4-3 |
6-4 |
3-2 |
Falta por jugar el partido ‘Alosta’-‘Comodoro’ que se aplazó por la lluvia.
Los puntos al final de la competición se obtienen calculando la media aritmética de los goles metidos en los partidos ganados y sumándole tres puntos por cada partido ganado.
El ‘Alosta’ cree que puede ponerse en primer lugar si gana el partido aplazado con un número suficiente de goles.
¿Cuántos goles debe meter como mínimo si quiere ganar la liga?
Si el ‘Alosta’ pierde, ¿podría producirse un empate a puntos entre los otros dos equipos?
Solución:
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Liga de fútbol sala
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Irene juega a fútbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el ‘Alosta’ y en la liga juegan dos equipos más, el ‘Belice’ y el ‘Comodoro’.
Los resultados obtenidos en los distintos partidos aparecen en la tabla adjunta.
|
LOCAL |
Alosta |
Alosta |
Belice |
Belice |
Comodoro |
Comodoro |
|
VISITANTE |
Belice |
Comodoro |
Alosta |
Comodoro |
Alosta |
Belice |
|
RESULTADO |
2-3 |
Aplazado |
5-4 |
4-3 |
6-4 |
3-2 |
Falta por jugar el partido ‘Alosta’-‘Comodoro’ que se aplazó por la lluvia.
Los puntos al final de la competición se obtienen calculando la media aritmética de los goles metidos en los partidos ganados y sumándole tres puntos por cada partido ganado.
El ‘Alosta’ cree que puede ponerse en primer lugar si gana el partido aplazado con un número suficiente de goles.
¿Cuántos goles debe meter como mínimo si quiere ganar la liga?
Si el ‘Alosta’ pierde, ¿podría producirse un empate a puntos entre los otros dos equipos?
Solución: Aquí.