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Category Archives: Olimpiadas
Solución a función entera
Problema 1 de la 60 Olimpiada Internacional (2019) Se dirige a una edad de: 17-19 años Sea Z el conjunto de los números enteros. Determinar todas las funciones f:Z → Z tales que, para todos los enteros a y b, f(2a) + 2f(b) = f(f(a + b)). Solución:
Función entera
Problema 1 de la 60 Olimpiada Internacional (2019) Se dirige a una edad de: 17-19 años Sea Z el conjunto de los números enteros. Determinar todas las funciones f:Z → Z tales que, para todos los enteros a y b, f(2a) + 2f(b) = f(f(a + b)). Solución: Aquí.
Solución a piezas de madera
Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años ¿Cuáles de las figuras A, B, C y D indicadas pueden construirse pegando por los lados piezas de madera iguales a la forma de la izquierda? Dejo dibujado un cuadriculado de […]
Piezas de madera
Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años ¿Cuáles de las figuras A, B, C y D indicadas pueden construirse pegando por los lados piezas de madera iguales a la forma de la izquierda? Dejo dibujado un cuadriculado de […]
Solución a zona sombreada
Problema 4 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Partimos de un círculo de radio 4 metros. Desde un punto exterior al círculo, trazamos dos tangentes al mismo, y comprobamos que forman en ese punto un ángulo de 60º. Si […]
Zona sombreada
Problema 4 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Partimos de un círculo de radio 4 metros. Desde un punto exterior al círculo, trazamos dos tangentes al mismo, y comprobamos que forman en ese punto un ángulo de 60º. Si […]
Solución a los muñecos
Problema 4 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Daniel tiene la misma cantidad de vaqueros, indios, soldados y caballeros. Después de la visita de su primo Quique, descubre que le ha desaparecido la tercera parte de los muñecos. Sabiendo […]
Los muñecos
Problema 4 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Daniel tiene la misma cantidad de vaqueros, indios, soldados y caballeros. Después de la visita de su primo Quique, descubre que le ha desaparecido la tercera parte de los muñecos. Sabiendo […]
Solución de dos dígitos al cuadrado
Problema 1 del primer nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 12 años Halla todos los números de dos dígitos con la propiedad de que su cuadrado acaba en dos dígitos idénticos al número original. Solución:
Dos dígitos al cuadrado
Problema 1 del primer nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 12 años Halla todos los números de dos dígitos con la propiedad de que su cuadrado acaba en dos dígitos idénticos al número original. Solución: Aquí.