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Category Archives: Olimpiadas
Ecuación diofántica
Problema 4 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcular todos los pares de enteros (x, y) que cumplen la siguiente igualdad: 3⁴·2³ (x² + y²) = x³·y³. Solución: Aquí.
Solución a azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo. Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro. […]
Azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo. Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro. […]
Solución a los dígitos de Joan
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno. Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, […]
Los dígitos de Joan
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno. Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, […]
Solución a el calendario
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días. Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un […]
El calendario
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días. Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un […]
Solución a números orensanos
Problema 1 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Un conjunto de números enteros T es orensano si existen tres números, llamados a, b y c, a < b < c, tales que a y c pertenecen a T y b no pertenece […]
Números orensanos
Problema 1 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Un conjunto de números enteros T es orensano si existen tres números, llamados a, b y c, a < b < c, tales que a y c pertenecen a T y b no pertenece […]
Solución a elección
Problema 1 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En una elección cada uno de los cinco candidatos obtuvo una cantidad diferente de votos. En total hubo 36 votos. El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor obtuvo 4 votos. […]