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Category Archives: Olimpiadas
Las reglas de ababa
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Ababa juega con una palabra formada con las letras de su nombre, y se ha puesto ciertas reglas: Si encuentra una A seguida inmediatamente por una B, las puede sustituir por BAA. Si encuentra dos B […]
Solución a ascendente múltiplo de 56
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Decimos que un número entero positivo es ascendente si sus cifras, leídas de izquierda a derecha, están en orden estrictamente creciente. Por ejemplo, 458 es ascendente, mientras que 2339 no lo es. Hallar el mayor número […]
Ascendente múltiplo de 56
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Decimos que un número entero positivo es ascendente si sus cifras, leídas de izquierda a derecha, están en orden estrictamente creciente. Por ejemplo, 458 es ascendente, mientras que 2339 no lo es. Hallar el mayor número […]
Solución a la suma divide al producto
Problema 5 del primer nivel la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Diremos que dos números enteros a y b forman una pareja adecuada si a+b divide a ab (su suma divide a su multiplicación. Hallar 24 números que se puedan distribuir en 12 parejas adecuadas, de modo que […]
La suma divide al producto
Problema 5 del primer nivel la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Diremos que dos números enteros a y b forman una pareja adecuada si a+b divide a ab (su suma divide a su multiplicación. Hallar 24 números que se puedan distribuir en 12 parejas adecuadas, de modo que […]
Solución a suma invertida
Problema 1 de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años A cada número de 3 dígitos Matías le sumó el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos. Por ejemplo, al número 927 le sumó el número 729. Calcular en cuántos casos el resultado de la suma es un número […]
Suma invertida
Problema 1 de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años A cada número de 3 dígitos Matías le sumó el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos. Por ejemplo, al número 927 le sumó el número 729. Calcular en cuántos casos el resultado de la suma es un número […]
Solución a encontrando una esquina
Problema 6 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Se han coloreado 46 cuadrados unitarios de una cuadrícula 9×9. ¿Hay, en la cuadrícula alguna figura compuesta de tres cuadrados formando esquina en cualquier orientación, como en el dibujo que acompaña estas líneas, con […]
Encontrando una esquina
Problema 6 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Se han coloreado 46 cuadrados unitarios de una cuadrícula 9×9. ¿Hay, en la cuadrícula alguna figura compuesta de tres cuadrados formando esquina en cualquier orientación, como en el dibujo que acompaña estas líneas, con […]
Solución a un cuadrado casi mágico
Problema 4 del Nivel 1 de la Olimpiada de Mayo de 2016 Se dirige a una edad de: 12 años Dado un tablero de 3 x 3, se quiere escribir en sus casillas los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y un número entero positivo M, no necesariamente distinto de los anteriores. […]