Encontrando una esquina

Problema 6 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018)
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Se han coloreado 46 cuadrados unitarios de una cuadrícula 9×9.

¿Hay, en la cuadrícula alguna figura compuesta de tres cuadrados formando esquina en cualquier orientación, como en el dibujo que acompaña estas líneas, con las tres casillas coloreadas?

Solución: Aquí.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

2 thoughts on “Encontrando una esquina”

  1. ¿Los cuadrados coloreados deben ser adyacentes?

    Si no es necesario, es posible colorearlos sin la esquina: coloreamos las columnas 1, 3, 5, 7 y 9 (esto suma 45 cuadrados) y coloreamos un cuadrado que esté entre dos columnas. Entonces, evitamos la esquina.

    Si deben ser adyacentes, todo apunto a que sí es necesario.

    Espero la solución.
    Un saludo!

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