Canguro matemático (nivel 6) 2017 Se dirige a una edad de: 17 años
Si |x| + x + y = 5 y x + |y| – y = 10 ¿cuál es el valor de x + y?
Solución:
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Category: Problemas
Sistema con valor absoluto
Canguro matemático (nivel 6) 2017 Se dirige a una edad de: 17 años
Si |x| + x + y = 5 y x + |y| – y = 10 ¿cuál es el valor de x + y?
Solución: Aquí
Solución a un cuadrilátero en un paralelogramo
Canguro matemático (nivel 3) 2017 Se dirige a una edad de: 14 años
ABCD es un paralelogramo.
El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED y BFC es 1/3 del área S del paralelogramo.
¿Cuánto vale el área del cuadrilátero EOFM, en función de S?
Puesto que el concurso es de respuesta cerrada, se nos ofrecían cuatro alternativas, S/6, S/8, S/10, S/12 y S/14.
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Un cuadrilátero en un paralelogramo
Canguro matemático (nivel 3) 2017 Se dirige a una edad de: 14 años
ABCD es un paralelogramo.
El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED y BFC es 1/3 del área S del paralelogramo.
¿Cuánto vale el área del cuadrilátero EOFM, en función de S?
Puesto que el concurso es de respuesta cerrada, se nos ofrecían cuatro alternativas, S/6, S/8, S/10, S/12 y S/14.
Solución: aquí.
Solución a un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A.
Encuentra la medida en grados del ángulo AEB.
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Un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A.
Encuentra la medida en grados del ángulo AEB.
Solución: aquí.
Solución a infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3.
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Infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3.
Solución: aquí.
Solución a buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años
En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999.
Cuando dividimos los números 702, 787 y 855 entre el mismo número entero positivo m, obtenemos el mismo resto r.
Cuando dividimos los números 412, 722 y 815 entre el entero positivo n, el resto siempre es s, distinto de r.
Encuentra m + n + r + s.
Buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años
En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999.
Cuando dividimos los números 702, 787 y 855 entre el mismo número entero positivo m, obtenemos el mismo resto r.
Cuando dividimos los números 412, 722 y 815 entre el entero positivo n, el resto siempre es s, distinto de r.
Encuentra m + n + r + s.
Solución: aquí.