Solución a terna de enteros
Problema 3 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra una terna de enteros positivos x, y, z tales que se cumpla la siguiente igualdad: 97/19 = 5 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) Solución:
Terna de enteros
Problema 3 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra una terna de enteros positivos x, y, z tales que se cumpla la siguiente igualdad: 97/19 = 5 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) Solución: Aquí.
Solución a las amigas
Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización. Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse. Hoy, Anna se ha encontrado con una de […]
Una incursión al bello mundo de los números complejos
No cabe duda que los números complejos juegan un importante papel en muchas áreas de las matemáticas y física teórica. Pero, ¿qué son realmente los números complejos? ¿cómo surgieron? Comencemos por el concepto de unidad imaginaria, denotada por i, que se define a través de la relación i^2=-1. A partir de i y de los […]
Las amigas
Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización. Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse. Hoy, Anna se ha encontrado con una de […]
Solución a permutando dígitos
Problema 4 del segundo nivel de la XXIII Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Consideramos todos los números de 7 dígitos que se obtienen permutando de todas las maneras posibles los dígitos de 1234567. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 7? Solución:
Permutando dígitos
Problema 4 del segundo nivel de la XXIII Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Consideramos todos los números de 7 dígitos que se obtienen permutando de todas las maneras posibles los dígitos de 1234567. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 7? Solución: Aquí.
Solución a ecuación diofántica
Problema 4 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcular todos los pares de enteros (x, y) que cumplen la siguiente igualdad: 3⁴·2³ (x² + y²) = x³·y³. Solución:
Ecuación diofántica
Problema 4 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcular todos los pares de enteros (x, y) que cumplen la siguiente igualdad: 3⁴·2³ (x² + y²) = x³·y³. Solución: Aquí.
Solución a azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo. Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro. […]