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Yearly Archives: 2018
Solución a hermanos a pares
Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-15 años Un grupo de jóvenes está formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 jóvenes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 años (incluidas ambas edades). Las sumas […]
Hermanos a pares
Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-15 años Un grupo de jóvenes está formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 jóvenes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 años (incluidas ambas edades). Las sumas […]
Solución a cruzando el río
Problema 1 de la prueba de selección de Estalmat 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años En una de las orillas de un río hay 3 adultos, 2 niños y una barca de remos muy pequeña. Queremos que todas las personas crucen el río utilizando la barca. En la barca sólo caben o […]
Cruzando el río
Problema 1 de la prueba de selección de Estalmat 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años En una de las orillas de un río hay 3 adultos, 2 niños y una barca de remos muy pequeña. Queremos que todas las personas crucen el río utilizando la barca. En la barca sólo caben o […]
Solución a distancias en un paralelogramo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 14 años En un paralelogramo ABCD, sea M el punto del lado BC tal que MC = 2BM y sea N el punto del lado CD tal que NC = 2DN. Si la distancia del punto B a […]
Distancias en un paralelogramo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 14 años En un paralelogramo ABCD, sea M el punto del lado BC tal que MC = 2BM y sea N el punto del lado CD tal que NC = 2DN. Si la distancia del punto B a […]
Solución a siete números enteros
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 12 años Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones: La suma de los siete números es igual a 36. Si dos números son vecinos […]
Siete números enteros
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 12 años Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones: La suma de los siete números es igual a 36. Si dos números son vecinos […]
Solución a productos de un conjunto
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 17 años Considere el conjunto A = {1 + 1/k / k = 1, 2, 3,…}. a) Demuestre que todo entero x ≥ 2 puede ser escrito como producto de uno o más elementos de A, no necesariamente distintos. […]
Productos de un conjunto
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 17 años Considere el conjunto A = {1 + 1/k / k = 1, 2, 3,…}. a) Demuestre que todo entero x ≥ 2 puede ser escrito como producto de uno o más elementos de A, no necesariamente distintos. […]