Un primo en un triángulo rectángulo

Problema 4 del viernes de la Fase Local de la LV OME 2019
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Sea p ≥ 3 un número primo, y consideremos el triángulo rectángulo de cateto mayor p² – 1 y cateto menor 2p.

Inscribimos en el triángulo un semicírculo cuyo diámetro se apoya en el cateto mayor y es tangente a la hipotenusa y al cateto menor del triángulo.

Encuentra los valores de p para los cuales el radio del semicírculo es un número entero.

Solución: Aquí.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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