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Yearly Archives: 2020
Hoja de cálculo
Problema 1 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ponemos los números enteros positivos en la cuadrícula de una hoja de cálculo como indica la imagen, es decir, en la primera columna (A) ponemos del 1 al 9 desde arriba, la fila 1, hasta abajo, en la fila 9. A […]
Solución a suma 2020
Problema 0 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula el valor de la expresión: 2099² – 2098² + 2097² – 2096² + … + 2023² – 2022² + 2021² – 2020² Solución:
Suma 2020
Problema 0 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula el valor de la expresión: 2099² – 2098² + 2097² – 2096² + … + 2023² – 2022² + 2021² – 2020² Solución: Aquí.
Solución a número de divisores
Problema 15 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos el conjunto An = {1, 2, 3, … , 10n – 1, 10n} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10n. a) Razona cuántos números del conjunto An son múltiplos de 2 o múltiplos de […]
Número de divisores
Problema 15 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos el conjunto An = {1, 2, 3, … , 10n – 1, 10n} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10n. a) Razona cuántos números del conjunto An son múltiplos de 2 o múltiplos de […]
Solución a un hexágono en un triángulo
Problema 14 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo acutángulo trazamos, desde el punto medio de cada lado, las dos perpendiculares a los otros dos lados. Justifica que estas 6 rectas forman un hexágono. ¿Qué valor tiene la razón entre las áreas del triángulo y […]
Un hexágono en un triángulo
Problema 14 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo acutángulo trazamos, desde el punto medio de cada lado, las dos perpendiculares a los otros dos lados. Justifica que estas 6 rectas forman un hexágono. ¿Qué valor tiene la razón entre las áreas del triángulo y […]
Solución a cubo inscrito en pirámide
Problema 13 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide de base cuadrada tiene todas sus caras triangulares formadas por triángulos equiláteros, de la misma longitud L. Cortamos esta pirámide por un plano paralelo a la base y proyectamos sobre la base los cuatro puntos de corte […]
Cubo inscrito en pirámide
Problema 13 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide de base cuadrada tiene todas sus caras triangulares formadas por triángulos equiláteros, de la misma longitud L. Cortamos esta pirámide por un plano paralelo a la base y proyectamos sobre la base los cuatro puntos de corte […]
Solución a media cuadriculada
Problema 12 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una cuadrícula de RxR casillas escribimos un 1 en todas las casillas que corresponden a una fila impar y columna impar; escribimos un 4 en todas las casillas que corresponden a una fila y una columna que tienen […]