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Yearly Archives: 2022
Reparto
Problema 11 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Queremos repartir 20 objetos idénticos entre Alba, Bernat, Carla y Diana. a) Razona de cuántas maneras diferentes lo podemos hacer si no se pone ninguna condición al reparto, es decir, que se contempla la posibilidad de que alguna o varias de […]
Solución a sólo dos distancias
Problema 10 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Queremos analizar qué estructuras geométricas puede tener un conjunto de puntos del plano con la propiedad de que si calculamos todas las distancias entre cualquier par de puntos del conjunto sólo resulten dos valores. a) Comencemos por los conjuntos de tres […]
Geometría fractal y multifractal
La teoría de los objetos fractales constituye el contexto matemático idóneo para el estudio y representación de ciertos fenómenos naturales asociados a formas o estructuras sumamente irregulares. Un mayor número de aplicaciones surge cuando se maneja el concepto teórico de multifractalidad, cuya teoría asociada puede ser considerada como una generalización del estudio base de los […]
Sólo dos distancias
Problema 10 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Queremos analizar qué estructuras geométricas puede tener un conjunto de puntos del plano con la propiedad de que si calculamos todas las distancias entre cualquier par de puntos del conjunto sólo resulten dos valores. a) Comencemos por los conjuntos de tres […]
Solución a unos polinomios muy especiales
Problema 4 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes tarde) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todos los polinomios p(x) con coeficientes reales tales que p(x) + p(y) + p(z) + p(x + y + z) = p(x + y) + p(y + z) + p(x + […]
Unos polinomios muy especiales
Problema 4 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes tarde) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todos los polinomios p(x) con coeficientes reales tales que p(x) + p(y) + p(z) + p(x + y + z) = p(x + y) + p(y + z) + p(x + […]
Solución a un sistema con potencias
Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes tarde) Se dirige a una edad de: 16-17 años Hallar todas las ternas de números reales (a, b, c) que cumplan el sistema: a + b + c = 3 2a + 2b + 2c = 7 2-a + 2-b = […]
Un sistema con potencias
Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes tarde) Se dirige a una edad de: 16-17 años Hallar todas las ternas de números reales (a, b, c) que cumplan el sistema: a + b + c = 3 2a + 2b + 2c = 7 2-a + 2-b = […]
Solución a 13 puntos en una estrella
Problema 1 de la Fase Nacional de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes) Se dirige a una edad de: 16-17 años La estrella de seis puntas de la figura es regular: todos los ángulos interiores de los triángulos son iguales. A cada uno de los trece puntos señalados se le asigna un color: verde […]
13 puntos en una estrella
Problema 1 de la Fase Nacional de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes) Se dirige a una edad de: 16-17 años La estrella de seis puntas de la figura es regular: todos los ángulos interiores de los triángulos son iguales. A cada uno de los trece puntos señalados se le asigna un color: verde […]