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Category Archives: Olimpiada Matemática Española
Solución a piratas
Problema 4 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Un grupo de 12 piratas de edades diferentes se reparte 2022 monedas, de manera que cada pirata (salvo el más joven) tiene una moneda más que el siguiente más joven. A continuación, […]
Piratas
Problema 4 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Un grupo de 12 piratas de edades diferentes se reparte 2022 monedas, de manera que cada pirata (salvo el más joven) tiene una moneda más que el siguiente más joven. A continuación, […]
Solución a igualdad y conclusión
Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a1, a2, a3, a4, a5 y a6 números reales diferentes, de manera que ninguno de ellos es igual a 0. Supongamos que (a1² + a2² + a3² + a4² + a5²)(a2² […]
Igualdad y conclusión
Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a1, a2, a3, a4, a5 y a6 números reales diferentes, de manera que ninguno de ellos es igual a 0. Supongamos que (a1² + a2² + a3² + a4² + a5²)(a2² […]
Solución a bisectriz en un isósceles
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea ABC un triángulo isósceles con el ángulo BAC de 100º. La bisectriz del ángulo CBA corta al lado AC en el punto D. Demostrar que BD + DA = BC. Solución:
Bisectriz en un isósceles
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea ABC un triángulo isósceles con el ángulo BAC de 100º. La bisectriz del ángulo CBA corta al lado AC en el punto D. Demostrar que BD + DA = BC. Solución: […]
Solución a números bonitos
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Un número n de siete cifras es bonito si se puede expresar como la suma de dos números de siete cifras s y t, tales que todas las cifras de s son […]
Números bonitos
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Un número n de siete cifras es bonito si se puede expresar como la suma de dos números de siete cifras s y t, tales que todas las cifras de s son […]
Solución a juego de estrategia
Problema 4 de la fase nacional de 2017 de la Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16 - 17 años Se dispone de una fila de 2018 casillas, numeradas consecutivamente de 0 a 2017. Inicialmente, hay una ficha colocada en la casilla 0. Dos jugadores A y B juegan alternativamente, empezando A, […]
Juego de estrategia
Problema 4 de la fase nacional de 2017 de la Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16 - 17 años Se dispone de una fila de 2018 casillas, numeradas consecutivamente de 0 a 2017. Inicialmente, hay una ficha colocada en la casilla 0. Dos jugadores A y B juegan alternativamente, empezando A, […]