Problema 4 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Sabemos que se cumplen las igualdades siguientes:

A + B + C = m

C·B – A = n

A – C = p

Y que A, B y C son números naturales.

¿Cuál será el resultado de C·A + B (en función de m, n y p)?

(nota: a los participantes les daban valores concretos de m, n y p)

Solución:
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Problema 3 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Tienes seis listones de longitudes 1 cm, 2 cm, 3 cm, 21 cm, 22 cm y 23 cm.

Quieres escoger tres diferentes para formar un triángulo con los tres que has elegido.

¿Cuántas formas diferentes tienes para hacer la selección de los tres listones?

Solución:
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Problema 2 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En un rectángulo ABCD hemos marcado dos puntos E y F, respectivamente, en los lados AD y BC, de forma que EA = BF, y unimos estos puntos con los vértcices de los lados opuestos, y así se determinan dos puntos M y N.

Si conocemos las medidas de AB = a y MN = d, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?

Solución:
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Problema 1 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

El número 20 = 2²·5 tiene 6 divisores enteros positivos, el número 22 = 2·11 tiene 4 y el 2022 = 2·3·337 tiene 8.

¿Cuántos divisores enteros positivos tiene 20²²?

Solución:
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Problema 0 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En la imagen, aparecen las letras de BON2022 en cierta posición, de forma que podemos recorrer ordenadamente los caracteres de esa expresión comenzando por la B, siguiendo los movimientos hacia la derecha, hacia arriba, hacia la izquierda o bien hacia abajo, nunca en diagonal.

¿De cuántas formas lo podemos hacer?

Solución:
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