Problema 3 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

A partir del triángulo equilátero rojo, que tiene un área de 10 cm², se prolongan los segmentos del mismo hasta que alcanzan una longitud igual al doble de su longitud original, obteniendo los puntos A’, B’ y C’.

¿Cuál será el valor del área del nuevo triángulo equilátero que se forma?

Solución:
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Problema 3 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

Raúl quiere trabajar pero no sabe si escoger entre la pizzería A o la pizzería B. Cada una define el sueldo de una manera:

La pizzería A le paga al instante 10 céntimos por cada kilómetro que recorra, y 20 céntimos por viaje. Además, a final de mes, a lo que ha ganado le añaden el doble de lo que haya ganado este mes.

La pizzería B le paga 30 céntimos por cada kilómetro que recorra y 20 céntimos por viaje. Además, a final de mes le pagan 40 céntimos por viaje realizado.
Solución:
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Problema 3 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 10-11 años

A la figura formada por dos triángulos equiláteros unidos por un lado se le llama diamante.

Averigua cuántos pentamantes (agrupaciones de 5 triángulos equiláteros unidos todos ellos con otro por alguno de sus lados) hay, y si algunos de ellos puede teselar un plano.

Entendemos por teselar cubrir una superficie plana con un patrón regular sin que se superpongan ni dejen huecos. Se puede teselar con cuadrados, triángulos de todo tipo, hexágonos regulares, etc…
Solución:
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Problema 2 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Alberto, Beatriz, Carolina, Daniel, Estrella y Felipe son coleccionistas de cuadros.
Dos de esas personas son hermanos.

Un día fueron juntos a una exposición y compraron de la siguiente manera:

Alberto compró 1 cuadro, Beatriz compró 2 cuadros, Carolina, 3, Daniel 4, Estrella 5, y Felipe compró 6 cuadros.

Los dos hermanos pagaron la misma cantidad por cada uno de los cuadros que compraron.

Los demás del grupo pagaron el doble por cada cuadro de lo que pagaron los hermanos.

En total pagaron 100 000 €.

El precio por cada cuadro es un número entero de euros.

¿Quienes son los hermanos?

Solución:
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Problema 2 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

La gráfica siguiente representa la venta de helados hecha durante una semana del mes de agosto en la heladería del barrio.

En la gráfica se ha borrado la barra del domingo.

Sabemos que la media de helados vendidos durante la semana es de 530 helados.

¿Puedes dibujar la barra que falta?

Si cada helado cuesta 3€, ¿cuánto dinero se obtuvo esa semana?
Solución:
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