Home » Olimpiadas (Page 51)
Category Archives: Olimpiadas
Solución a girando nueve veces
Problema 1 de la Marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Con nueve segmentos se ha construido una figura como la que se ve en la imagen. Todos los segmentos forman en la unión el mismo ángulo. El sexto segmento corta al primero, y los tres siguientes están dentro, hasta […]
Girando nueve veces
Problema 1 de la Marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años Con nueve segmentos se ha construido una figura como la que se ve en la imagen. Todos los segmentos forman en la unión el mismo ángulo. El sexto segmento corta al primero, y los tres siguientes están dentro, hasta […]
Solución al menor entero
Problema 0 de la Marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuál es el número entero positivo más pequeño que se puede escribir (en el formato habitual) sólo con cifras 1 y 0, pero que es múltiplo de 225? Y añado yo ¿habría algún número más pequeño que fuese múltiplo […]
El menor entero
Problema 0 de la Marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuál es el número entero positivo más pequeño que se puede escribir (en el formato habitual) sólo con cifras 1 y 0, pero que es múltiplo de 225? Y añado yo ¿habría algún número más pequeño que fuese múltiplo […]
Solución a juego de piedras
Problema 7 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Bernardo juegan al siguiente juego. Se empieza con una bolsa que contienen n >= 1 piedras. En turnos sucesivos, y empezando por Ana, cada jugador puede hacer los siguientes movimientos: Si el número de […]
Juego de piedras
Problema 7 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Bernardo juegan al siguiente juego. Se empieza con una bolsa que contienen n >= 1 piedras. En turnos sucesivos, y empezando por Ana, cada jugador puede hacer los siguientes movimientos: Si el número de […]
Solución a cuadrícula láser
Problema 6 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n un entero positivo. En una cuadrícula de tamaño n × n, algunas casillas tienen un espejo de doble cara a lo largo de una de sus diagonales. En el exterior de cada casilla de […]
Cuadrícula láser
Problema 6 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n un entero positivo. En una cuadrícula de tamaño n × n, algunas casillas tienen un espejo de doble cara a lo largo de una de sus diagonales. En el exterior de cada casilla de […]
Solución a perpendiculares
Problema 5 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea ABC un triángulo con AB < AC y sea I su incentro. El incírculo es tangente al lado BC en el punto D. Sea E el único punto que satisface que D es el punto […]
Perpendiculares
Problema 5 de la Fase Local de la LVI OME 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea ABC un triángulo con AB < AC y sea I su incentro. El incírculo es tangente al lado BC en el punto D. Sea E el único punto que satisface que D es el punto […]