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Category Archives: Olimpiadas
Solución a áreas con un pentágono
Problema 3 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se presentan cinco círculos iguales, de un centímetro de radio, cuyos centros se unen para construir un pentágono regular como se indica en la figura. La zona sombreada se corresponde con las […]
Áreas con un pentágono
Problema 3 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se presentan cinco círculos iguales, de un centímetro de radio, cuyos centros se unen para construir un pentágono regular como se indica en la figura. La zona sombreada se corresponde con las […]
Solución a hermanos a pares
Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-15 años Un grupo de jóvenes está formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 jóvenes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 años (incluidas ambas edades). Las sumas […]
Hermanos a pares
Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-15 años Un grupo de jóvenes está formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 jóvenes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 años (incluidas ambas edades). Las sumas […]
Solución a distancias en un paralelogramo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 14 años En un paralelogramo ABCD, sea M el punto del lado BC tal que MC = 2BM y sea N el punto del lado CD tal que NC = 2DN. Si la distancia del punto B a […]
Distancias en un paralelogramo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 14 años En un paralelogramo ABCD, sea M el punto del lado BC tal que MC = 2BM y sea N el punto del lado CD tal que NC = 2DN. Si la distancia del punto B a […]
Solución a siete números enteros
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 12 años Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones: La suma de los siete números es igual a 36. Si dos números son vecinos […]
Siete números enteros
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2018) Se dirige a una edad de: 12 años Ana debe escribir 7 enteros positivos, no necesariamente distintos, alrededor de una circunferencia de manera que se cumplan las siguientes condiciones: La suma de los siete números es igual a 36. Si dos números son vecinos […]
Solución a productos de un conjunto
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 17 años Considere el conjunto A = {1 + 1/k / k = 1, 2, 3,…}. a) Demuestre que todo entero x ≥ 2 puede ser escrito como producto de uno o más elementos de A, no necesariamente distintos. […]
Productos de un conjunto
Problema 2 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 17 años Considere el conjunto A = {1 + 1/k / k = 1, 2, 3,…}. a) Demuestre que todo entero x ≥ 2 puede ser escrito como producto de uno o más elementos de A, no necesariamente distintos. […]