Problema 5 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Una sucesión an se define de la siguiente manera: a1 = 4, a2 = 6 y an+1 = an/an-1 para valores de n mayores o iguales que 1.
Encuentra el valor de la suma de los términos a2016 + a2017
.
Solución: Aquí.
Problema 2 del viernes de la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años
¿De cuántas maneras se puede escribir 111 como suma de tres números enteros en progresión geométrica?
En la imagen vemos tres números enteros, en este caso positivos, que forman una progresión geométrica (con representación geométrica, además). Recordad que una progresión geométrica es aquella en la que, a partir del segundo término, cada uno de ellos es igual al anterior por una cantidad constante.
Solución:
Continue reading Solución a sumar 111
Problema 2 del viernes de la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años
¿De cuántas maneras se puede escribir 111 como suma de tres números enteros en progresión geométrica?
En la imagen vemos tres números enteros, en este caso positivos, que forman una progresión geométrica (con representación geométrica, además). Recordad que una progresión geométrica es aquella en la que, a partir del segundo término, cada uno de ellos es igual al anterior por una cantidad constante.
Solución: Aquí.
Problema 4 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En un pentágono inscrito en una circunferencia ABCDE trazamos las diagonales AD y BE, que se cortan en F.
Suponiendo conocidos los ángulos internos del pentágono en A (BAE), en E (AED) y en C (DCB), calcular el ángulo entre las diagonales AFB.
Solución: Continue reading Solución a un ángulo en un pentágono
Problema 4 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En un pentágono inscrito en una circunferencia ABCDE trazamos las diagonales AD y BE, que se cortan en F.
Suponiendo conocidos los ángulos internos del pentágono en A (BAE), en E (AED) y en C (DCB), calcular el ángulo entre las diagonales AFB.
Solución: Aquí
Problema 3 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Un número de tres cifras que son todas diferentes de cero es un cuadrado perfecto.
Si escribimos el número con las cifras en orden inverso, obtenemos un número menor que el inicial.
Si los restamos obtenemos un número múltiplo de 8.
¿Cuál es el número de tres cifras que teníamos al principio?
Solución: Continue reading Solución a restar un número invertido
Problema 3 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Un número de tres cifras que son todas diferentes de cero es un cuadrado perfecto.
Si escribimos el número con las cifras en orden inverso, obtenemos un número menor que el inicial.
Si los restamos obtenemos un número múltiplo de 8.
¿Cuál es el número de tres cifras que teníamos al principio?
Solución: Aquí
Problema 2 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Disponemos de 21 puntos, de forma que hay 11 en una recta y 11 en otra (uno de ellos está en la intersección).
¿Cuántos triángulos podemos trazar cuyos vértices sean tres de esos puntos?
Si los tres puntos están sobre la misma recta se considera que no pueden formar un triángulo.
Solución: Continue reading Solución a 21 puntos
Problema 2 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Disponemos de 21 puntos, de forma que hay 11 en una recta y 11 en otra (uno de ellos está en la intersección).
¿Cuántos triángulos podemos trazar cuyos vértices sean tres de esos puntos?
Si los tres puntos están sobre la misma recta se considera que no pueden formar un triángulo.
Solución: Aquí
Problema 1 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
En la figura, ABCD y EFGD son cuadrados.
Si conocemos la longitud de BF, que llamamos d, y el área de BCGF, que llamamos S, calcula el área del cuadrado ABCD.
Solución:
Continue reading Solución a cálculo de área