Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A.
Encuentra la medida en grados del ángulo AEB.
Solución: aquí.
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3.
Solución: Continue reading Solución a infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17
Para cada entero a0 > 1, se define la sucesión a0, a1, a2, … tal que para cada n ≥ 0: an + 1 = √(an), siempre que √(an) sea entero, mientras que an + 1 = an + 3 en cualquier otro caso.
Determinar todos los valores de a0 para los que existe un número A tal que an = A para infinitos valores de n.
Solución: Aquí
Canguro Matemático 2017. Nivel 5 (1º Bachillerato), problema 28. Se dirige a una edad de: 16/17
En una balanza se colocan al azar tres pesos en cada platillo, que queda desequilibrada. La figura muestra lo que sucede. Los pesos eran de 101, 102, 103, 104, 105 y 106 gramos.
¿Cuál es la probabilidad de que el peso de 106 gramos esté en el platillo que pesa más?
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14
Encuentra todas las formas de conseguir que sumando números naturales impares consecutivos, su resultado sea 200.
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14
Encuentra todas las formas de conseguir que sumando números naturales impares consecutivos, su resultado sea 200.
Solución: Aquí
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel B Se dirige a una edad de: 15/16
En el dibujo, podemos ver cinco circunferencias, una más grande que contiene a las otras, dos medianas y dos más pequeñas. Todas son tangentes a tres o cuatro de las otras.
Sabemos que el radio de las circunferencias medianas mide 1 metro. ¿Cuánto mide el radio de las pequeñas?
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel B Se dirige a una edad de: 15/16
En el dibujo, podemos ver cinco circunferencias, una más grande que contiene a las otras, dos medianas y dos más pequeñas. Todas son tangentes a tres o cuatro de las otras.
Sabemos que el radio de las circunferencias medianas mide 1 metro. ¿Cuánto mide el radio de las pequeñas?
Solución: Aquí
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14
De siete números consecutivos, sumamos seis de ellos y obtenemos 2017. ¿Cuáles son esos números?
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14
De siete números consecutivos, sumamos seis de ellos y obtenemos 2017. ¿Cuáles son esos números?
Solución: Aquí
