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Category Archives: Olimpiadas
Un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A. Encuentra la medida en grados del […]
Solución a infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3. Solución:
Sucesión estancada
Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Para cada entero a0 > 1, se define la sucesión a0, a1, a2, … tal que para cada n ≥ 0: an + 1 = √(an), siempre que √(an) sea entero, mientras que an + 1 = an + 3 en cualquier […]
Solución a pesos al azar
Canguro Matemático 2017. Nivel 5 (1º Bachillerato), problema 28. Se dirige a una edad de: 16/17 En una balanza se colocan al azar tres pesos en cada platillo, que queda desequilibrada. La figura muestra lo que sucede. Los pesos eran de 101, 102, 103, 104, 105 y 106 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que […]
Solucion a suma 200
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14 Encuentra todas las formas de conseguir que sumando números naturales impares consecutivos, su resultado sea 200.
Suma 200
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14 Encuentra todas las formas de conseguir que sumando números naturales impares consecutivos, su resultado sea 200. Solución: Aquí
Solución a cinco circunferencias
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel B Se dirige a una edad de: 15/16 En el dibujo, podemos ver cinco circunferencias, una más grande que contiene a las otras, dos medianas y dos más pequeñas. Todas son tangentes a tres o cuatro de las otras. Sabemos que el radio […]
Cinco circunferencias
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel B Se dirige a una edad de: 15/16 En el dibujo, podemos ver cinco circunferencias, una más grande que contiene a las otras, dos medianas y dos más pequeñas. Todas son tangentes a tres o cuatro de las otras. Sabemos que el radio […]
Solución a seis números casi consecutivos
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14 De siete números consecutivos, sumamos seis de ellos y obtenemos 2017. ¿Cuáles son esos números?
Seis números casi consecutivos
Fase Comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana 2016, nivel A Se dirige a una edad de: 12/14 De siete números consecutivos, sumamos seis de ellos y obtenemos 2017. ¿Cuáles son esos números? Solución: Aquí