Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En el país Vermentira, la gente está dividida de la siguiente forma:
– Verdotones: los que siempre dicen la verdad.
– Mentirones: los que nunca dicen la verdad.
Lo curioso es que, además de esa característica, no hay manera de diferenciarlos por su apariencia.
Ahora supongamos que una persona viaja desde Madrid y, al llegar a Vermentita, se encuentra con tres mujeres: Alicia, Beatriz y Carmen. Esta persona conoce las características de la población y, como desea saber a qué categoría pertenece cada una de ellas, les hace las siguientes preguntas:
– A Alicia le pregunta: “¿A qué categoría pertenece Beatriz?”. Y Alicia le contesta: A mentirones.
– A Beatriz le pregunta: “¿Es verdad que Alicia y Carmen pertenecen a diferentes categorías?”. Y Beatriz le responde: No.
– Por último, le pregunta a Carmen lo mismo que le había preguntado a Alicia: “¿A qué categoría pertenece Beatriz?”. Y Carmen le dice: Ella es una verdotona.
Por tanto, con esas tres preguntas que hizo la persona:
– ¿Se puede determinar a qué categoría pertenece cada una de las mujeres?
– Si se pudiera determinar, indica a qué grupo pertenecerá cada una.
– Si no se pudiera, explica las razones.
Solución:
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