Home » Soluciones (Page 23)
Category Archives: Soluciones
Solución a hoja de cálculo
Problema 1 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ponemos los números enteros positivos en la cuadrícula de una hoja de cálculo como indica la imagen, es decir, en la primera columna (A) ponemos del 1 al 9 desde arriba, la fila 1, hasta abajo, en la fila 9. A […]
Solución a suma 2020
Problema 0 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula el valor de la expresión: 2099² – 2098² + 2097² – 2096² + … + 2023² – 2022² + 2021² – 2020² Solución:
Solución a número de divisores
Problema 15 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos el conjunto An = {1, 2, 3, … , 10n – 1, 10n} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10n. a) Razona cuántos números del conjunto An son múltiplos de 2 o múltiplos de […]
Solución a un hexágono en un triángulo
Problema 14 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo acutángulo trazamos, desde el punto medio de cada lado, las dos perpendiculares a los otros dos lados. Justifica que estas 6 rectas forman un hexágono. ¿Qué valor tiene la razón entre las áreas del triángulo y […]
Solución a cubo inscrito en pirámide
Problema 13 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide de base cuadrada tiene todas sus caras triangulares formadas por triángulos equiláteros, de la misma longitud L. Cortamos esta pirámide por un plano paralelo a la base y proyectamos sobre la base los cuatro puntos de corte […]
Solución a media cuadriculada
Problema 12 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una cuadrícula de RxR casillas escribimos un 1 en todas las casillas que corresponden a una fila impar y columna impar; escribimos un 4 en todas las casillas que corresponden a una fila y una columna que tienen […]
Solución a un extraño triángulo isósceles
Problema 11 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Marina tiene dibujado un triángulo isósceles. Llamaremos base al lado de longitud diferente a los otros dos. Desde uno de los vértices de la base, Marina traza un segmento hasta el lado opuesto, cuya longitud es igual a la […]
Solución a los drones de control
Problema 10 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En el tramo de una autopista que va desde A a B se ha implantado el sistema de control de la velocidad de los coches mediante drones. Se dispone de dos drones diferentes y uno tarda 33 minutos en […]
Solución a siete cifras
Problema 9 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números de 7 cifras hay, escritos con las siete cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 (cada cifra debe aparecer exactamente una vez en el número) que sean múltiplos de 11? A esta pregunta añado yo […]
Solución a altura de cuatro jugadoras
Problema 8 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Se nos dan cuatro valores, T, m n y p. Podemos dar la solución con unos valores concretos y explicar cómo se calcula, pero se apreciaría más dar la solución general. Alba, Berta, Carmen y Diana son cuatro jugadoras […]