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Category Archives: Soluciones
Solución a “Cromos de fútbol”
Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 10 -11 años Víctor y Sergio coleccionan los cromos de un álbum de fútbol. Una tarde comentan… – Yo tengo el 92% de los cromos del álbum –dice Víctor- […]
Solución a “Viaje fin de curso”
Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 10 -11 años Los alumnos de sexto han organizado una rifa para subvencionarse el viaje de fin de curso. Y han decidido premiar, con un viaje gratis, todas las […]
Solución a “Emparejar triángulos”
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Cada una de las dos mitades de la siguiente figura está compuesta por 22 triángulos pequeños, de los cuáles hay coloreados 4 de rojo, 6 de […]
Solución a “Intersección de circunferencias”
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.
Solución a “El área de la flor”
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en […]
Solución a cuadrilátero inscrito
Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años En el rectángulo ABCD, de lados AB = 4 cm, y BC = 5 cm, se ha inscrito el cuadrilátero A’B’C’D’, haciendo que AA’ = BB’ […]
Solución a códigos de 10 cifras
Problema 11 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Se ordenan aleatoriamente las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, sin repetir ninguna, para escribir un código de 10 cifras (puede comenzar por 0). a) ¿Cuál es la probabilidad de que en ese código aparezca la […]
Solución a igualdad de fracciones
Problema 10 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Si a, b y c son tres números reales diferentes de cero que cumplen la siguiente igualdad: (a + b)/c = (b + c)/a = (c + a)/b = R ¿Qué valor o valores reales puede tener R? Si para un […]
Solución a dividiendo un cuadrado
Problema 9 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Queremos descomponer un cuadrado de 1 metro de lado en cuatro triángulos rectángulos como los indicados en la figura. Encuentra el menor valor de x para el que es eso posible, y calcula, en caso de ser x el valor mínimo, […]
Solución a triángulo rectángulo
Problema 7 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años En el triángulo rectángulo AED de la figura, rectángulo en E, AB es la altura sobre la hipotenusa y EC es la bisectriz del ángulo recto. Si se cumple que la razón de distancias entre AC y CD es 1:3, razona […]