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Category Archives: Soluciones
Solución a «Dos polinomios muy parecidos»
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2024 (viernes) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea P(x) un polinomio de grado 5, y sean a y b dos números reales diferentes de 0. Supongamos que el resto de P(x) al dividirlo por x³ + ax + b es […]
Solución a «Sumas de números formadas por unos»
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2024 (viernes) Se dirige a una edad de: 16-17 años Hallar el menor entero positivo n tal que la suma de n sumandos A(n) = 1 + 11 + 111 + … + 11…1 es divisible por 45. Solución:
Solución a «Lucas Cuentas»
Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años En el cementerio de mi pueblo, hay una lápida en la que figura la siguiente inscripción: “Aquí yace Lucas Cuentas, muerto en 1971. Vivió tantos años […]
Solución a «Meteorito»
Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 10 -11 años Un pequeño meteorito ha caído a la Tierra. Su impacto ha generado una zona de alta contaminación que abarca un cuadrado de 1 km de lado. […]
Solución a «Sucesión de triángulos»
Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años La figura se ha construido a partir de un triángulo equilátero de lado 2²⁰²² mediante la construcción sucesiva de triángulos equiláteros de lado la mitad del […]
Solución a «Cromos de fútbol»
Problema 2 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 10 -11 años Víctor y Sergio coleccionan los cromos de un álbum de fútbol. Una tarde comentan… – Yo tengo el 92% de los cromos del álbum –dice Víctor- […]
Solución a «Viaje fin de curso»
Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 10 -11 años Los alumnos de sexto han organizado una rifa para subvencionarse el viaje de fin de curso. Y han decidido premiar, con un viaje gratis, todas las […]
Solución a «Emparejar triángulos»
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Cada una de las dos mitades de la siguiente figura está compuesta por 22 triángulos pequeños, de los cuáles hay coloreados 4 de rojo, 6 de […]
Solución a «Intersección de circunferencias»
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 14 -15 años Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.
Solución a «El área de la flor»
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023 Se dirige a una edad de: 12 -13 años Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en […]