Área en un cuadrado
Problema 3 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Los puntos E, F, G y H son puntos del lado del cuadrado ABCD que cumplen AE = BF = CG = DH y, además, AE = n·EB, donde n es un valor real positivo. ¿Qué fracción del área del cuadrado […]
Solución a repartiendo postre
Problema 2 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años El abuelo, la abuela y Pau comen juntos un domingo. Para postre, el abuelo ha comprado tres brazos de gitano, uno de nata, uno de trufa y uno de crema. Pau dice: “Abuelo, para repartirlos mejor, podrías partir cada uno en […]
Repartiendo el postre
Problema 2 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años El abuelo, la abuela y Pau comen juntos un domingo. Para postre, el abuelo ha comprado tres brazos de gitano, uno de nata, uno de trufa y uno de crema. Pau dice: “Abuelo, para repartirlos mejor, podrías partir cada uno en […]
Solución a el juego de las pilas de monedas
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sobre la mesa hay 50 pilas de monedas que tienen 1, 2, 3, …, 50 monedas respectivamente. Ana y Beto juegan al siguiente juego por turnos. Primero, Ana elige una de las 50 pilas de la […]
El juego de las pilas de monedas
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sobre la mesa hay 50 pilas de monedas que tienen 1, 2, 3, …, 50 monedas respectivamente. Ana y Beto juegan al siguiente juego por turnos. Primero, Ana elige una de las 50 pilas de la […]
Solución a números en cajas
Problema 5 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tienen 100 cajas que se etiquetaron con los números 00, 01, 02, …, 99. En mil tarjetas se escribieron los números 000, 001, 002, …, 999, uno en cada tarjeta. Está permitido colocar una tarjeta […]
Números en cajas
Problema 5 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tienen 100 cajas que se etiquetaron con los números 00, 01, 02, …, 99. En mil tarjetas se escribieron los números 000, 001, 002, …, 999, uno en cada tarjeta. Está permitido colocar una tarjeta […]
Solución a doblando un rectángulo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Matías tiene una hoja de papel rectangular ABCD, con AB < AD. Inicialmente, él dobla la hoja a lo largo de una recta AE, donde E es un punto sobre el lado DC, de modo que […]
Doblando un rectángulo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Matías tiene una hoja de papel rectangular ABCD, con AB < AD. Inicialmente, él dobla la hoja a lo largo de una recta AE, donde E es un punto sobre el lado DC, de modo que […]
Solución a el diablo de los números
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tiene un tablero de tres filas y 2023 columnas. En la primera fila están escritos los números desde 1 hasta 2023, ordenados de menor a mayor. El diablo de los números escribe esos mismos números […]