Dados
Problema 1 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los números del 1 […]
Solución a área sombreada
Problema 1 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años ¿Qué fracción representa la parte sombreada? En el dibujo, a partir de un cuadrado, se ha dividido cada lado en tres partes, uniendo una esquina con la más lejana de las dos […]
Área sombreada
Problema 1 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años ¿Qué fracción representa la parte sombreada? En el dibujo, a partir de un cuadrado, se ha dividido cada lado en tres partes, uniendo una esquina con la más lejana de las dos […]
Solución a el valor de un polinomio
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Sabiendo que el valor numérico del polinomio p(x) = x² – 3x + 5 en el punto x = k es 0, calcula el valor que tendrá q(x) = x⁴ – 6x³ […]
El valor de un polinomio
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Sabiendo que el valor numérico del polinomio p(x) = x² – 3x + 5 en el punto x = k es 0, calcula el valor que tendrá q(x) = x⁴ – 6x³ […]
Solución a igualdad en una función
Problema 8 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todas las funciones f tales que f(xf(y) + y) = f(xy) + f(y) para todos los números reales x, y. Solución:
Igualdad en una función
Problema 8 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todas las funciones f tales que f(xf(y) + y) = f(xy) + f(y) para todos los números reales x, y. Solución: Aqui.
Solución a fracciones sumadas
Problema 7 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demostrar que todos los números racionales pueden expresarse como suma de algunas fracciones de la forma (n – 1)/(n + 2), con n >= 0 entero, admitiendo repetir sumandos. Solución:
Fracciones sumadas
Problema 7 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demostrar que todos los números racionales pueden expresarse como suma de algunas fracciones de la forma (n – 1)/(n + 2), con n >=0 entero, admitiendo repetir sumandos. Solución: Aquí.
Solución a cuadrilátero
Problema 6 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años ABCD es un cuadrilátero convexo, que verifica AB > BC, CD = DA, y el ángulo ABD es igual que el ángulo DBC. Sea E el punto de la recta AB tal que el […]