Polígonos regulares encajables
Problema 7 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En la imagen de ejemplo podemos ver cómo podemos encajar un polígono regular de 10 lados, uno de 3 (triángulo equilátero) y otro de 15, sin dejar espacios entre ellos. a) Estudiar y razonar con todo detalle todos los […]
Solución a edades en una reunión
Problema 5 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una reunión se da el curioso caso de que la media de las edades de las personas presentes coincide con el número de personas. En ese momento, llega a la reunión otra nueva persona que tiene una edad […]
Edades en una reunión
Problema 5 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una reunión se da el curioso caso de que la media de las edades de las personas presentes coincide con el número de personas. En ese momento, llega a la reunión otra nueva persona que tiene una edad […]
Solución a trapecio rectángulo
Problema 4 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un trapecio rectángulo de área 2019, los cuatro lados tienen como longitudes números enteros. ¿Cuáles son las longitudes de los lados de este trapecio? Solución:
Trapecio rectángulo
Problema 4 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un trapecio rectángulo de área 2019, los cuatro lados tienen como longitudes números enteros. ¿Cuáles son las longitudes de los lados de este trapecio? Solución: Aquí.
Solución a triángulos diferentes
Problema 3 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Tenemos siete listones, cuyas longitudes, todas diferentes, en centímetros, son 3, 4, 7, 8, 24, 26 y 28. ¿Cuántos triángulos diferentes podemos construir uniendo tres de estos listones? Se supone que dos triángulos son iguales si sus tres lados […]
Triángulos diferentes
Problema 3 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Tenemos siete listones, cuyas longitudes, todas diferentes, en centímetros, son 3, 4, 7, 8, 24, 26 y 28. ¿Cuántos triángulos diferentes podemos construir uniendo tres de estos listones? Se supone que dos triángulos son iguales si sus tres lados […]
Solución a octógono irregular
Problema 2 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años A partir de un cuadrado, encontramos los puntos medios de los cuadrados y unimos cada vértice con uno de los puntos medios. A partir de esas líneas, dibujamos el octógono amarillo que vemos en la figura. Calcula la proporción […]
Octógono irregular
Problema 2 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años A partir de un cuadrado, encontramos los puntos medios de los cuadrados y unimos cada vértice con uno de los puntos medios. A partir de esas líneas, dibujamos el octógono amarillo que vemos en la figura. Calcula la proporción […]
Solución a sucesión recursiva
Problema 2 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Consideramos la sucesión de números enteros f(n), con n mayor o igual que 1, definida por las siguientes condiciones: f(1) = 1. Si n es par, f(n) = f(n/2). Si n es impar y […]