Banquete lógico
Canguro matemático (nivel 6) 2017 Se dirige a una edad de: 17 años
Cada una de las 2017 personas que viven en una isla son, o bien mentirosos (que siempre mienten) o veraces (que siempre dicen la verdad).
Más de 1000 de ellos asisten a un banquete, sentados todos alrededor de una mesa redonda.
Cada uno de ellos dice: “De las dos personas que hay sentadas junto a mí, una es mentirosa y la otra es veraz”.
¿Cuantas personas veraces, a lo sumo, hay en la isla?
Solución: Aquí
Solución a sistema con valor absoluto
Canguro matemático (nivel 6) 2017 Se dirige a una edad de: 17 años
Si |x| + x + y = 5 y x + |y| – y = 10 ¿cuál es el valor de x + y?
Solución:
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Sistema con valor absoluto
Canguro matemático (nivel 6) 2017 Se dirige a una edad de: 17 años
Si |x| + x + y = 5 y x + |y| – y = 10 ¿cuál es el valor de x + y?
Solución: Aquí
Solución a un cuadrilátero en un paralelogramo
Canguro matemático (nivel 3) 2017 Se dirige a una edad de: 14 años
ABCD es un paralelogramo.
El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED y BFC es 1/3 del área S del paralelogramo.
¿Cuánto vale el área del cuadrilátero EOFM, en función de S?
Puesto que el concurso es de respuesta cerrada, se nos ofrecían cuatro alternativas, S/6, S/8, S/10, S/12 y S/14.
Solución: (more…)
Un cuadrilátero en un paralelogramo
Canguro matemático (nivel 3) 2017 Se dirige a una edad de: 14 años
ABCD es un paralelogramo.
El punto O es la intersección de las diagonales del paralelogramo. El punto M está en el lado DC. El punto de intersección de BM y AC es F. La suma de las áreas de los triángulos AED y BFC es 1/3 del área S del paralelogramo.
¿Cuánto vale el área del cuadrilátero EOFM, en función de S?
Puesto que el concurso es de respuesta cerrada, se nos ofrecían cuatro alternativas, S/6, S/8, S/10, S/12 y S/14.
Solución: aquí.
Solución a un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A.
Encuentra la medida en grados del ángulo AEB.
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Un punto en un cuadrado
Olimpiada Telemática Catalana (Olitele) 2016 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Sea E un punto interior de un cuadrado ABCD que cumple que su distancia al vértice B es el doble que al vértice A, y la distancia al vértice C es triple que al vértice A.
Encuentra la medida en grados del ángulo AEB.
Solución: aquí.
Solución a infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3.
Solución: (more…)
Ana de La Fuente @Anuska72 #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
Cuando estudiaba C.O.U y en especial cuando vimos la demostración del teorema de Bolzano 🙂
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
Una maravilla, disfruté muchísimo. Por cuestiones personales, no pude ir mucho por clase y tuve que prepararme muchos exámenes por mi cuenta, eran mis ratos de disfrute en mi jornada diaria.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Si me lo hubieses preguntado cuando estudiaba la licenciatura te hubiera respondido que Galois, pero ahora estoy conociendo muchas matemáticas que no aparecían en las principales referencias históricas que manejaba antes, gracias a la difusión que se está haciendo en la red. No podría quedarme solo con una de ellas, Agnesi, Lovelace, Sophie Germain… y muchas más.
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
El desarrollo del razonamiento que implica utilizarlas, la gran creatividad que desarrollan los grandes matemáticos en las demostraciones teóricas, la variedad de aplicaciones que tienen, el desarrollo tecnológico que facilitan y la objetividad que conllevan. Como dice mi admirado @edusadeci, un teorema es para siempre.
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
En mi aula 🙂
Infinitos primos delante de un múltiplo de 3
Olimpiada Matemática Española, fase local 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Demuestra que hay infinitos primos cuyo resto al dividirlos entre 3 es 2, es decir, que son anteriores a un múltiplo de 3.
Solución: aquí.