Un juego justo
Problema 1 del reto de selección para el MathCamp de Estados Unidos y Canadá (2018) Se dirige a una edad de: 14-17 años João y Kinga juegan a un juego con un dado justo de n caras, que están numeradas del 1 al n. En este juego, a João se le asigna un valor j […]
Solución a números que contienen una suma
Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Varios números reales diferentes están escritos en la pizarra. Si a, b y c son tres de estos números, al menos una de las siguientes sumas: a + b, a + c, b + c, también […]
Números que contienen una suma
Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Varios números reales diferentes están escritos en la pizarra. Si a, b y c son tres de estos números, al menos una de las siguientes sumas: a + b, a + c, b + c, también […]
Solución a juego con dos colores
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Sea n un entero par mayor que 2. Sobre los vértices de un polígono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules. Dos jugadores, A y B juegan alternándose turnos del siguiente modo: […]
Juego con dos colores
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Sea n un entero par mayor que 2. Sobre los vértices de un polígono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules. Dos jugadores, A y B juegan alternándose turnos del siguiente modo: […]
Solución a las reglas de ababa
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Ababa juega con una palabra formada con las letras de su nombre, y se ha puesto ciertas reglas: Si encuentra una A seguida inmediatamente por una B, las puede sustituir por BAA. Si encuentra dos B […]
Los resultados de la Olimpiada Internacional de Matemáticas 2018
Se trata de la principal competición internacional para aficionados a la resolución de problemas matemáticos de todo el mundo. En esta ocasión, celebra su edición número 59. Los participantes se enfrentan a 6 complicados problemas durante 7 horas, en dos bloques de tres problemas (tres horas y media), dos días consecutivos. Cada problema resuelto, entre […]
Las reglas de ababa
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Ababa juega con una palabra formada con las letras de su nombre, y se ha puesto ciertas reglas: Si encuentra una A seguida inmediatamente por una B, las puede sustituir por BAA. Si encuentra dos B […]
Solución a ascendente múltiplo de 56
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Decimos que un número entero positivo es ascendente si sus cifras, leídas de izquierda a derecha, están en orden estrictamente creciente. Por ejemplo, 458 es ascendente, mientras que 2339 no lo es. Hallar el mayor número […]
Ascendente múltiplo de 56
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Decimos que un número entero positivo es ascendente si sus cifras, leídas de izquierda a derecha, están en orden estrictamente creciente. Por ejemplo, 458 es ascendente, mientras que 2339 no lo es. Hallar el mayor número […]