Solución a buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años
En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999.
Cuando dividimos los números 702, 787 y 855 entre el mismo número entero positivo m, obtenemos el mismo resto r.
Cuando dividimos los números 412, 722 y 815 entre el entero positivo n, el resto siempre es s, distinto de r.
Encuentra m + n + r + s.
Solución: (more…)
Antonio Roldán #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
A los once años, gracias a la Geometría de Euclides.
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
Satisfactorio pero con mucha dificultad, porque cursé los estudios con muchas circunstancias en contra.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Gauss. De españoles Miguel de Guzmán
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
La Teoría de Números
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
Aparte de las clases (curso 1969/70), creo que fue por el 1983.
Buscando divisiones
Concurso AIME 2016 (Examen Matemático Invitacional Americano) Se dirige a una edad de: 15-16 años
En esta competición se invita a las personas que han tenido cierto éxito en el AMC 10 o AMC 12, consta de 15 preguntas para 3 horas, y la respuesta siempre es un número entre 000 y 999.
Cuando dividimos los números 702, 787 y 855 entre el mismo número entero positivo m, obtenemos el mismo resto r.
Cuando dividimos los números 412, 722 y 815 entre el entero positivo n, el resto siempre es s, distinto de r.
Encuentra m + n + r + s.
Solución: aquí.
Solución a seis consecutivos
Olimpiada Junior de los Balcanes, 2017. Se dirige a una edad de: 16 años
Encuentra todos los conjuntos de seis números enteros positivos consecutivos que cumplen que si multiplicamos dos de ellos y le sumamos el producto de otros dos, obtenemos lo mismo que si multiplicamos los otros dos restantes.
Hay que encontrar todos los conjuntos y demostrar que no existen más.
Solución:
Aida Inmaculada Conejo #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
¡Buf! Ni me acuerdo ? Quizá cuando me hicieron el dibujo de “Con un 6 y un 4, doy la vuelta y hago tu retrato” ?Aunque seguramente fue cuando pasé de no saber integrar, a que no se me resistiera ni una sola integral… Es ese sentimiento de Eureka de verdad, de los que te engancha y no te suelta
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
Bofetón de realidad y cura de humildad de bienvenida, mucho aprendizaje durante los cursos de segundo y tercero factorial y una sensación rara de paradoja de Aquiles y la tortuga cuando ves el final, pero parece que cuanto menos te queda, más largo se hace. Lo mejor, sin duda, la gente y los proyectos que salen por el camino, y conocer ramas que ni me imaginaba.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Como me encantan las buenas historias, mi favorito es Galois. Estoy conociendo mejor a Ada Lovelace y cuanto más leo sobre ella, más consciente soy de la importancia de las primeras mujeres matemáticas. Pero los que más me inspiran y me contagian son esos profes amantes de las matemáticas, que divulgan en su tiempo libre (¡Arriba esas #MatesenlaCalle!)
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
¡Que no paran de sorprenderme!
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
En la universidad, durante el máster, sobre papiroflexia y matemáticas. Estaba súper nerviosa. Y mira ahora, ¡disfruto mucho divulgando!
Seis consecutivos
Olimpiada Junior de los Balcanes, 2017. Se dirige a una edad de: 16 años
Encuentra todos los conjuntos de seis números enteros positivos consecutivos que cumplen que si multiplicamos dos de ellos y le sumamos el producto de otros dos, obtenemos lo mismo que si multiplicamos los otros dos restantes.
Hay que encontrar todos los conjuntos y demostrar que no existen más.
Soilución: Aquí
Solución a números guayaquileanos
Olimpiada del Cono Sur, primer problema del año 2017
Diremos que un número es guayaquileano si la suma de los dígitos de n es igual que la suma de los dígitos de n².
Encuentra todos los posibles valores que puede dar la suma de las cifras de un número guayaquileano.
Solución:
(more…)
Miguel Ángel Morales (Gaussianos) #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas?
Me han gustado desde pequeño. Mi madre, al ver que me gustaban, me enseñaba matemáticas un poco adelantadas al curso en el que estaba. Mientras pudo adelantarme lo hizo, y yo lo recibía muy bien. Cuando ella llegó a su límite ya había aportado lo suficiente como para que yo continuara el camino.
¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas?
En general muy bueno. Yo hice la licenciatura, en Granada, y sin duda repetiría. Es cierto que los comienzos fueron malos, pero por mi culpa (me confié). Cuando conseguí recuperarme de ese primer año malo disfruté muchísimo en mis estudios. Hay que estudiar y trabajar mucho, pero si te gustan las matemáticas merece mucho la pena tanto esfuerzo.
¿Quién es tu matemático/matemática preferido/preferida?
Teniendo en cuenta que soy el autor de https://gaussianos.com, está claro que Gauss es uno de mis matemáticos preferidos. También Pierre de Fermat, siempre tuve debilidad por él y por la rama de las matemáticas en la que más destacó: la teoría de números.
¿Qué te gusta más de las Matemáticas?
Su capacidad para sorprenderme. Llevo años dedicado a ellas (estudiándolas, dando clases a todos los niveles, 11 años divulgando a través de internet…) y todavía hoy sigo encontrando problemas interesantes, descubriendo teoremas curiosos y conociendo historias de matemáticas y matemáticos dignas de ser contadas. Las matemáticas son un mundo maravilloso.
¿Dónde hablaste por primera vez en público sobre Matemáticas?
En enero de 2011. Me invitaron a dar un taller en la universidad en Santander dentro de un programa que tienen dedicado a la divulgación de las matemáticas. El taller trataba sobre blogs y matemáticas, y la verdad es que salió todo muy bien. Estoy muy agradecido, ya que a partir de ahí tuve la oportunidad de dar una buena cantidad de charlas de divulgación de matemáticas que han complementado el trabajo que realizo en este sentido en internet desde hace años.
Números guayaquileanos
Olimpiada del Cono Sur, primer problema del año 2017
Diremos que un número es guayaquileano si la suma de los dígitos de n es igual que la suma de los dígitos de n².
Encuentra todos los posibles valores que puede dar la suma de las cifras de un número guayaquileano.
Solución: Aquí
Solución a 100 pollitos
Mathcounts, ronda final, séptimo problema de 2017 Se dirige a una edad de: 13
En una granja, cien pollitos se distribuyen pacíficamente en una circunferencia. En un momento determinado, simultaneamente, cada pollito picotea al pollito de la izquierda o de la derecha, (a uno de los dos aleatoriamente).
¿Qué número de pollitos se estima que no hayan recibido ningún picotazo?
