Solución a la suma divide al producto
Problema 5 del primer nivel la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Diremos que dos números enteros a y b forman una pareja adecuada si a+b divide a ab (su suma divide a su multiplicación. Hallar 24 números que se puedan distribuir en 12 parejas adecuadas, de modo que […]
Sobre el proceso de inducción: la maldición del campeón o el peligro de sacar conclusiones rápidamente
Los partidos de la vigésimo primera edición del mundial de fútbol masculino de Rusia siguen registrando audiencias espectaculares. Como en ediciones anteriores, y en este caso hasta el 15 de julio que se celebrará la gran final, el Mundial suscita, entre otros aspectos, un sinfín de apuestas estrambóticas, polémicas arbitrales, pasiones nacionales, el show de […]
Al calor del amor en un VaR
España es un país de bares. Lo sé, esto no va a sorprenderle. En junio de 2017, el número de bares en España ascendía a 101397, es decir, 2.8 bares o cafeterías por cada 1000 habitantes. Quizás le sorprenda más saber que las capitales con más bares por habitante no son ni Granada, ni Sevilla, […]
La suma divide al producto
Problema 5 del primer nivel la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años Diremos que dos números enteros a y b forman una pareja adecuada si a+b divide a ab (su suma divide a su multiplicación. Hallar 24 números que se puedan distribuir en 12 parejas adecuadas, de modo que […]
Solución a suma invertida
Problema 1 de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años A cada número de 3 dígitos Matías le sumó el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos. Por ejemplo, al número 927 le sumó el número 729. Calcular en cuántos casos el resultado de la suma es un número […]
Suma invertida
Problema 1 de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 años A cada número de 3 dígitos Matías le sumó el número que se obtiene invirtiendo sus dígitos. Por ejemplo, al número 927 le sumó el número 729. Calcular en cuántos casos el resultado de la suma es un número […]
Solución a encontrando una esquina
Problema 6 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Se han coloreado 46 cuadrados unitarios de una cuadrícula 9×9. ¿Hay, en la cuadrícula alguna figura compuesta de tres cuadrados formando esquina en cualquier orientación, como en el dibujo que acompaña estas líneas, con […]
Encontrando una esquina
Problema 6 de la Fase Local (sábado) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Se han coloreado 46 cuadrados unitarios de una cuadrícula 9×9. ¿Hay, en la cuadrícula alguna figura compuesta de tres cuadrados formando esquina en cualquier orientación, como en el dibujo que acompaña estas líneas, con […]
Solución a un cuadrado casi mágico
Problema 4 del Nivel 1 de la Olimpiada de Mayo de 2016 Se dirige a una edad de: 12 años Dado un tablero de 3 x 3, se quiere escribir en sus casillas los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y un número entero positivo M, no necesariamente distinto de los anteriores. […]
Un cuadrado casi mágico
Problema 4 del Nivel 1 de la Olimpiada de Mayo de 2016 Se dirige a una edad de: 12 años Dado un tablero de 3 x 3, se quiere escribir en sus casillas los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y un número entero positivo M, no necesariamente distinto de los anteriores. […]