Home » Olimpiadas (Page 44)

Category Archives: Olimpiadas

Área sombreada

Problema 2 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años El área sombreada de la figura siguiente mide a·π para cierto número entero a. ¿Cuál es el valor de a? Por si no aprecias bien la figura, se trata de un cuarto de circunferencia dentro del cual se ha cortado una […]

Continue Reading →

Solución a hoja de cálculo

Problema 1 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ponemos los números enteros positivos en la cuadrícula de una hoja de cálculo como indica la imagen, es decir, en la primera columna (A) ponemos del 1 al 9 desde arriba, la fila 1, hasta abajo, en la fila 9. A […]

Continue Reading →

Hoja de cálculo

Problema 1 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Ponemos los números enteros positivos en la cuadrícula de una hoja de cálculo como indica la imagen, es decir, en la primera columna (A) ponemos del 1 al 9 desde arriba, la fila 1, hasta abajo, en la fila 9. A […]

Continue Reading →

Solución a suma 2020

Problema 0 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula el valor de la expresión: 2099² – 2098² + 2097² – 2096² + … + 2023² – 2022² + 2021² – 2020² Solución:

Continue Reading →

Suma 2020

Problema 0 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula el valor de la expresión: 2099² – 2098² + 2097² – 2096² + … + 2023² – 2022² + 2021² – 2020² Solución: Aquí.

Continue Reading →

Solución a número de divisores

Problema 15 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos el conjunto An = {1, 2, 3, … , 10n – 1, 10n} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10n. a) Razona cuántos números del conjunto An son múltiplos de 2 o múltiplos de […]

Continue Reading →

Número de divisores

Problema 15 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos el conjunto An = {1, 2, 3, … , 10n – 1, 10n} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10n. a) Razona cuántos números del conjunto An son múltiplos de 2 o múltiplos de […]

Continue Reading →

Solución a un hexágono en un triángulo

Problema 14 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo acutángulo trazamos, desde el punto medio de cada lado, las dos perpendiculares a los otros dos lados. Justifica que estas 6 rectas forman un hexágono. ¿Qué valor tiene la razón entre las áreas del triángulo y […]

Continue Reading →

Un hexágono en un triángulo

Problema 14 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un triángulo acutángulo trazamos, desde el punto medio de cada lado, las dos perpendiculares a los otros dos lados. Justifica que estas 6 rectas forman un hexágono. ¿Qué valor tiene la razón entre las áreas del triángulo y […]

Continue Reading →

Solución a cubo inscrito en pirámide

Problema 13 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide de base cuadrada tiene todas sus caras triangulares formadas por triángulos equiláteros, de la misma longitud L. Cortamos esta pirámide por un plano paralelo a la base y proyectamos sobre la base los cuatro puntos de corte […]

Continue Reading →