Home » Soluciones (Page 27)
Category Archives: Soluciones
Solución a ecuación con enteros
Problema 3 de la Fase Catalana de la OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Encontrar los valores del número entero positivo n para los cuales la ecuación xn + (2 + x)n + (2 – x)n = 0 tiene solución entera. Solución:
Solución a la cinta de las latas
Problema 4 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años En el dibujo vemos siete latas de refrescos que se mantienen unidas mediante una cinta. Los círculos representan la parte superior de las latas, y la línea exterior representa la cinta. Suponiendo que las latas tienen un diámetro de 6 centímetros, […]
Solución a la velocidad del robot
Problema 3 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Berta y Bernat están aprendiendo a programar un robot. Le deben hacer recorrer d metros y lo han programado para que alcance v m/s de velocidad, pero no lo han logrado del todo y el robot se mueve más rápido, consiguiendo […]
Solución a conjunto bescanoní
Problema 2 de la Fase Catalana de la OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n= 2k un número entero positivo. Se dice que un subconjunto A de {1, 2, 3, …, n} es bescanoní si cumple que 1) El número 1 pertenece al conjunto. 2) Si un número x pertenece […]
Solución a de cuatro cifras
Problema 2 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años ¿Cuántos números de cuatro cifras (desde el 1000 hasta el 9999) hay que cumplan que la suma del número formado por las dos primeras cifras, más la cifra de las decenas, más la de las unidades, sea igual que el número […]
Solución a cinco puntos en una circunferencia
Problema 1 de la Fase Catalana de la OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Cinco puntos, P, P1, P2, P3 y P4, están sobre la misma circunferencia. Demuestra que el producto de la distancia desde P a la recta P1P2 por la distancia desde P a la recta P3P4 es igual […]
Solución a rectángulo inclinado
Problema 1 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años La figura muestra dos rectángulos, ABCD y BEFD, de forma que el lado DB del segundo rectángulo es una diagonal del primero y el lado EF pasa por C. Si conocemos los lados m y p del primer rectángulo ¿Cuál es […]
Solución a ¿quién dice la verdad?
Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En el país Vermentira, la gente está dividida de la siguiente forma: – Verdotones: los que siempre dicen la verdad. – Mentirones: los que nunca dicen la verdad. Lo curioso es […]
Solución a números consecutivos
Problema 3 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos 13 números enteros consecutivos y las afirmaciones siguientes: a) El número central es la media de los que ocupan las posiciones 6ª y 8ª. b) La suma de todos los […]
Solución a deshaciendo el camino
Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Seguro que conocéis los dibujos que se deben recorrer sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una línea ya trazada. Para no perdernos, hemos ido numerando los […]