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Category Archives: Soluciones
Solución a deshaciendo el camino
Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Seguro que conocéis los dibujos que se deben recorrer sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una línea ya trazada. Para no perdernos, hemos ido numerando los […]
Solución a un gran número
Problema 0 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Si A es el número 111…111 que se escribe con 2019 cifras iguales a 1, ¿cuál es la suma de las cifras del número que es el resultado del producto de A por 2020? Solución:
Solución a depósito de agua
Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En el pueblo quieren construir dos depósitos de agua (con tapa), y tienen que elegir entre dos proyectos que se han presentado. El primero es un cilindro con radio 30,9 metros, […]
Solución a encuentra el número
Problema 2 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra un número n de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: Al sumar n con su anterior es igual al número que resulta al intercambiar el orden de las cifras […]
Solución a escalón roto
Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha. La zona sombreada, por encima de la […]
Solución a tragaperras
Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una tragaperras funciona de la siguiente manera: Cada partida cuesta un euro. Cada 10 partidas ganas un euro. A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€. A las primeras 50 […]
Solución a liga de fútbol sala
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Irene juega a fútbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el ‘Alosta’ y en la liga juegan dos equipos más, el ‘Belice’ y el ‘Comodoro’. Los resultados […]
Solución a los mayores de las parejas
Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años Gabriela elige dos números del 1 al 9 y escribe en su libreta el número mayor de la pareja que ha escogido. Después de elegir todas las parejas posibles de números […]
Solución a larga suma
Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Calcula el resultado de la siguiente operación: 2018² – 2017² + 2016² – 2015² + … + 4² – 3² + 2² – 1² Solución:
Solución a máximo y mínimo
Problema 1 de análisis de primer nivel de los premios Jorge Juan de la Universidad de Alicante (2019) Se dirige a una edad de 18-20 años Sea f una función continua del intervalo [-2019, 2019] en el conjunto de los números reales. Demuestra que el conjunto X = {x ∈ [-2019, 2019] : f(x) = […]