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Category Archives: Soluciones
Solución a de cuatro cifras
Problema 2 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años ¿Cuántos números de cuatro cifras (desde el 1000 hasta el 9999) hay que cumplan que la suma del número formado por las dos primeras cifras, más la cifra de las decenas, más la de las unidades, sea igual que el número […]
Solución a cinco puntos en una circunferencia
Problema 1 de la Fase Catalana de la OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Cinco puntos, P, P1, P2, P3 y P4, están sobre la misma circunferencia. Demuestra que el producto de la distancia desde P a la recta P1P2 por la distancia desde P a la recta P3P4 es igual […]
Solución a rectángulo inclinado
Problema 1 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años La figura muestra dos rectángulos, ABCD y BEFD, de forma que el lado DB del segundo rectángulo es una diagonal del primero y el lado EF pasa por C. Si conocemos los lados m y p del primer rectángulo ¿Cuál es […]
Solución a ¿quién dice la verdad?
Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En el país Vermentira, la gente está dividida de la siguiente forma: – Verdotones: los que siempre dicen la verdad. – Mentirones: los que nunca dicen la verdad. Lo curioso es […]
Solución a números consecutivos
Problema 3 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Consideramos 13 números enteros consecutivos y las afirmaciones siguientes: a) El número central es la media de los que ocupan las posiciones 6ª y 8ª. b) La suma de todos los […]
Solución a deshaciendo el camino
Problema 3 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Seguro que conocéis los dibujos que se deben recorrer sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una línea ya trazada. Para no perdernos, hemos ido numerando los […]
Solución a un gran número
Problema 0 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Si A es el número 111…111 que se escribe con 2019 cifras iguales a 1, ¿cuál es la suma de las cifras del número que es el resultado del producto de A por 2020? Solución:
Solución a depósito de agua
Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En el pueblo quieren construir dos depósitos de agua (con tapa), y tienen que elegir entre dos proyectos que se han presentado. El primero es un cilindro con radio 30,9 metros, […]
Solución a encuentra el número
Problema 2 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra un número n de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: Al sumar n con su anterior es igual al número que resulta al intercambiar el orden de las cifras […]
Solución a escalón roto
Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha. La zona sombreada, por encima de la […]