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Category Archives: Soluciones
Solución a un gran número
Problema 0 de la Olitele 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Si A es el número 111…111 que se escribe con 2019 cifras iguales a 1, ¿cuál es la suma de las cifras del número que es el resultado del producto de A por 2020? Solución:
Solución a depósito de agua
Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En el pueblo quieren construir dos depósitos de agua (con tapa), y tienen que elegir entre dos proyectos que se han presentado. El primero es un cilindro con radio 30,9 metros, […]
Solución a encuentra el número
Problema 2 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra un número n de dos cifras que cumpla la siguiente propiedad: Al sumar n con su anterior es igual al número que resulta al intercambiar el orden de las cifras […]
Solución a escalón roto
Problema 2 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años La figura representa la vista lateral de una escalera formada por tres cuadrados de lados 5, 3 y 2 unidades, de izquierda a derecha. La zona sombreada, por encima de la […]
Solución a tragaperras
Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una tragaperras funciona de la siguiente manera: Cada partida cuesta un euro. Cada 10 partidas ganas un euro. A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€. A las primeras 50 […]
Solución a liga de fútbol sala
Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Irene juega a fútbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el ‘Alosta’ y en la liga juegan dos equipos más, el ‘Belice’ y el ‘Comodoro’. Los resultados […]
Solución a los mayores de las parejas
Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años Gabriela elige dos números del 1 al 9 y escribe en su libreta el número mayor de la pareja que ha escogido. Después de elegir todas las parejas posibles de números […]
Solución a larga suma
Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Calcula el resultado de la siguiente operación: 2018² – 2017² + 2016² – 2015² + … + 4² – 3² + 2² – 1² Solución:
Solución a máximo y mínimo
Problema 1 de análisis de primer nivel de los premios Jorge Juan de la Universidad de Alicante (2019) Se dirige a una edad de 18-20 años Sea f una función continua del intervalo [-2019, 2019] en el conjunto de los números reales. Demuestra que el conjunto X = {x ∈ [-2019, 2019] : f(x) = […]
Solución a azar en Hogwarts
Problema 5 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Desde Hogwarts, deben enviar tres cartas a tres futuros alumnos de esta escuela. Para eso, Hagrid tiene tres lechuzas preparadas, pero cada una de ellas sólo sabe llegar a la casa […]