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Category Archives: Soluciones
Solución a repartiendo postre
Problema 2 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años El abuelo, la abuela y Pau comen juntos un domingo. Para postre, el abuelo ha comprado tres brazos de gitano, uno de nata, uno de trufa y uno de crema. Pau dice: “Abuelo, para repartirlos mejor, podrías partir cada uno en […]
Solución a el juego de las pilas de monedas
Problema 5 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sobre la mesa hay 50 pilas de monedas que tienen 1, 2, 3, …, 50 monedas respectivamente. Ana y Beto juegan al siguiente juego por turnos. Primero, Ana elige una de las 50 pilas de la […]
Solución a números en cajas
Problema 5 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tienen 100 cajas que se etiquetaron con los números 00, 01, 02, …, 99. En mil tarjetas se escribieron los números 000, 001, 002, …, 999, uno en cada tarjeta. Está permitido colocar una tarjeta […]
Solución a doblando un rectángulo
Problema 4 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Matías tiene una hoja de papel rectangular ABCD, con AB < AD. Inicialmente, él dobla la hoja a lo largo de una recta AE, donde E es un punto sobre el lado DC, de modo que […]
Solución a el diablo de los números
Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tiene un tablero de tres filas y 2023 columnas. En la primera fila están escritos los números desde 1 hasta 2023, ordenados de menor a mayor. El diablo de los números escribe esos mismos números […]
Solución a borrando números
Problema 3 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años En el pizarrón están escritos los 49 números 2, 3, 4, . . . , 49, 50. Una operación permitida consiste en elegir dos números distintos a y b del pizarrón tales que a sea múltiplo […]
Solución a el área del triángulo
Problema 3 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Sobre una recta l hay cuatro puntos, A, B, C y D en ese orden, tales que AB = BC = CD. Se elige un punto E fuera de la recta l de modo que al […]
Solución a sumando 1002
Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sean a, b, c, d y e enteros positivos tales que a <= b <= c <= d <= e y que a + b + c + d + e = 1002. a) Determinar el […]
Solución a números cabulosos
Problema 2 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Decimos que un número de cuatro dígitos abcd es cabuloso si el número a⁴ + b³ + c² + d es igual al número de dos dígitos cd. Por ejemplo, 2023 es cabuloso, pues 2⁴ + […]
Solución a huevos de pascua
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años El día de Pascuas, 4 niños y sus madres participaron de un juego en el que había que encontrar huevos de chocolate que estaban escondidos. Agustín encontró 4 huevos, Bruno encontró 6, Carlos encontró 9 y […]