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Category Archives: Soluciones
Solución a borrando números
Problema 3 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años En el pizarrón están escritos los 49 números 2, 3, 4, . . . , 49, 50. Una operación permitida consiste en elegir dos números distintos a y b del pizarrón tales que a sea múltiplo […]
Solución a el área del triángulo
Problema 3 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Sobre una recta l hay cuatro puntos, A, B, C y D en ese orden, tales que AB = BC = CD. Se elige un punto E fuera de la recta l de modo que al […]
Solución a sumando 1002
Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sean a, b, c, d y e enteros positivos tales que a <= b <= c <= d <= e y que a + b + c + d + e = 1002. a) Determinar el […]
Solución a números cabulosos
Problema 2 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Decimos que un número de cuatro dígitos abcd es cabuloso si el número a⁴ + b³ + c² + d es igual al número de dos dígitos cd. Por ejemplo, 2023 es cabuloso, pues 2⁴ + […]
Solución a huevos de pascua
Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años El día de Pascuas, 4 niños y sus madres participaron de un juego en el que había que encontrar huevos de chocolate que estaban escondidos. Agustín encontró 4 huevos, Bruno encontró 6, Carlos encontró 9 y […]
Solución a sumas de números consecutivos
Problema 1 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Juanita escribió los números del 1 al 13, calculó la suma de todos los dígitos que había escrito y obtuvo 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + […]
Solución a pirámides numéricas
Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14-15 años Completa las siguientes pirámides sabiendo que cada número se obtiene sumando los dos números situados en su base inferior. Solución:
Solución a los faros del puerto
Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14-15 años La bocana del puerto de Benimat está señalizada por dos faros, uno rojo y uno verde. El faro rojo funciona según la secuencia L3 oc2 L1 oc2 (se ilumina durante tres […]
Solución a edades
Problema 5 del nivel A de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de 14-15 años Tengo tres hijos, de edades diferentes. El mayor es todavía menor de edad y los años que tiene es un múltiplo de cuatro. La suma de las edades de mis hijos […]
Solución a Verius y Falsius
Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10-11 años La maravillosa isla de Viti está habitada por dos tribus, los verius que siempre dicen la verdad y los falsius que nunca la dicen. Un explorador que viajaba por la isla […]