La conferencia internacional
Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
En una conferencia internacional se reúnen 15 delegados de Asia, África, América y Europa.
Cada continente envió un número diferente de delegados, y cada uno tiene, al menos, un delegado.
América y Asia enviaron un total de 6 delegados, Asia y Europa un total de 7 delegados.
¿Cómo pueden estar compuestas las delegaciones?
Solución: Aquí.
Solución a “Carrera reñida”
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Cuatro personas participan en un torneo, realizando dos carreras de uno contra uno. Los dos ganadores de estas dos carreras se enfrentan después entre ellos, mientras que los perdedores compiten por la tercera plaza.
Teniendo en cuenta las pistas que se proporcionan, deduce cómo quedaron:
A: “He ganado una carrera y he perdido otra”
B. “No he llegado a la final por el primer lugar”
C. “Estoy orgulloso de haber ganado a A”
D: “Si no hubiera perdido contra B…”
Solución:
(more…)Carrera reñida
Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
Cuatro personas participan en un torneo, realizando dos carreras de uno contra uno. Los dos ganadores de estas dos carreras se enfrentan después entre ellos, mientras que los perdedores compiten por la tercera plaza.
Teniendo en cuenta las pistas que se proporcionan, deduce cómo quedaron:
A: “He ganado una carrera y he perdido otra”
B. “No he llegado a la final por el primer lugar”
C. “Estoy orgulloso de haber ganado a A”
D: “Si no hubiera perdido contra B…”
Solución: Aquí.
Solución a “Rectángulos”
Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Sara tiene 9 rectángulos iguales con los que forma un rectángulo más grande, como el que se ve en el dibujo.
Si el lado más grande de cada uno de los rectángulos mide 10 centímetros, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor que forman?
Solución:
(more…)Rectángulos
Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Sara tiene 9 rectángulos iguales con los que forma un rectángulo más grande, como el que se ve en el dibujo.
Si el lado más grande de cada uno de los rectángulos mide 10 centímetros, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor que forman?
Solución: Aquí.
Solución a “Ángulo entre bisectrices externas”
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Demuestra que las dos bisectrices externas tA y tB en los puntos A y B concurren formando un ángulo que es la media aritmética de α y β.
Nota: una bisectriz externa tA por A es aquella recta que forma el mismo ángulo δ exterior al triángulo con b y con c. Observa la figura:
Solución:
(more…)Ángulo entre bisectrices externas
Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Demuestra que las dos bisectrices externas tA y tB en los puntos A y B concurren formando un ángulo que es la media aritmética de α y β.
Nota: una bisectriz externa tA por A es aquella recta que forma el mismo ángulo δ exterior al triángulo con b y con c. Observa la figura:
Solución: Aquí.
Solución a “El perímetro de la figura”
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
La figura ABCDEFGH es un polígono irregular. Todos los ángulos son ángulos rectos, pero las proporciones del dibujo pueden no ser correctas.
Sabemos que FG = 10, AB = 30, y BC = 16. ¿Cuál es el perímetro de la figura?
Solución:
(more…)El perímetro de la figura
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 12 -13 años
La figura ABCDEFGH es un polígono irregular. Todos los ángulos son ángulos rectos, pero las proporciones del dibujo pueden no ser correctas.
Sabemos que FG = 10, AB = 30, y BC = 16. ¿Cuál es el perímetro de la figura?
Solución: Aquí.
Solución a “Dados”
Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024 Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Tenemos dos dados.
En las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, y en las caras del otro, los números del 1 al 6.
Tiramos los dos dados, y multiplicamos los números que salen.
¿Cuál es la probabilidad de que salga un cuadrado perfecto?
Solución:
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