Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar todas las parejas de enteros positivos (m, n) para los cuales es posible colocar algunas piedras en las casillas de un tablero de m filas y n columnas, no más de una piedra por casilla, de manera que todas las columnas tengan la misma cantidad de piedras, y no existan dos filas con la misma cantidad de piedras.
Solución:
Continue reading Solución a un tablero con piedras
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar todas las parejas de enteros positivos (m, n) para los cuales es posible colocar algunas piedras en las casillas de un tablero de m filas y n columnas, no más de una piedra por casilla, de manera que todas las columnas tengan la misma cantidad de piedras, y no existan dos filas con la misma cantidad de piedras.
Solución: Aquí.
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar todos los números de cuatro cifras abcd tales que al insertar un dígito 0 en cualquier posición se obtiene un múltiplo de 7.
Solución:
Continue reading Solución a insertar un cero
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Determinar todos los números de cuatro cifras abcd tales que al insertar un dígito 0 en cualquier posición se obtiene un múltiplo de 7.
Solución: Aquí.
Problema 5 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Calcula cuántas soluciones (x, y), que sean pares de enteros positivos, tiene la ecuación 2/x + 6/y = 1.
Solución:
Continue reading Solución a ecuación racional
Problema 5 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años
Calcula cuántas soluciones (x, y), que sean pares de enteros positivos, tiene la ecuación 2/x + 6/y = 1.
Problema 4 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 año
Una isla está habitada por personas honradas, que siempre dicen la verdad, y por mentirosos, que siempre mienten.
Hay 444 personas en la isla.
A cada una de ellas, o bien le gusta cantar, o bien jugar al fútbol, o bien pescar, pero sólo una de las tres actividades.
Un día le hicieron una encuesta a toda la población de la isla que contenía tres preguntas:
1) ¿Te gusta cantar?
2) ¿Te gusta jugar al fútbol?
3) ¿Te gusta pescar?
El número de personas que contestó afirmativamente la primera pregunta fue de 222, la segunda pregunta la contestaron afirmativamente 188 personas, y la tercera la contestaron afirmativamente 111.
¿Cuántos mentirosos había en la isla?
Solución:
Continue reading Solución a la isla
Problema 4 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 año
Una isla está habitada por personas honradas, que siempre dicen la verdad, y por mentirosos, que siempre mienten.
Hay 444 personas en la isla.
A cada una de ellas, o bien le gusta cantar, o bien jugar al fútbol, o bien pescar, pero sólo una de las tres actividades.
Un día le hicieron una encuesta a toda la población de la isla que contenía tres preguntas:
1) ¿Te gusta cantar?
2) ¿Te gusta jugar al fútbol?
3) ¿Te gusta pescar?
El número de personas que contestó afirmativamente la primera pregunta fue de 222, la segunda pregunta la contestaron afirmativamente 188 personas, y la tercera la contestaron afirmativamente 111.
¿Cuántos mentirosos había en la isla?
Solución: Aquí.
Problema 3 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años
¿Cuántos caminos diferentes podemos elegir entre A y B?
Debemos seguir el camino de las flechas, y no podemos recorrer un tramo de camino dos veces.
Ciertos tramos se pueden recorrer en ambos sentidos, pero sólo una vez.
La respuesta debe ser una potencia de 2.
Solución: Continue reading Solución a caminos
Problema 3 del concurso Olitele 2020 Se dirige a una edad de: 16-17 años
¿Cuántos caminos diferentes podemos elegir entre A y B?
Debemos seguir el camino de las flechas, y no podemos recorrer un tramo de camino dos veces.
Ciertos tramos se pueden recorrer en ambos sentidos, pero sólo una vez.
La respuesta debe ser una potencia de 2.
Solución: Aquí.