Solución a menores que 20182019
Problema 0 de la Olitele 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años ¿Cuántas soluciones enteras tiene el sistema de ecuaciones x² = y³ = K para valores de k menores que 20182019? Nota: una solución es una terna (x, y, k). En este problema se piden los casos en los que tanto x, […]
Menores que 20182019
Problema 0 de la Olitele 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años ¿Cuántas soluciones enteras tiene el sistema de ecuaciones x² = y³ = K para valores de k menores que 20182019? Nota: una solución es una terna (x, y, k). En este problema se piden los casos en los que tanto x, […]
Solución a triángulo de Pascal binario
Regalo estacional de los organizadores de la edición 2019 de la Olimpiada Internacional Se dirige a una edad de: 16-17 años Una entrada es una cadena de ceros y unos. A partir de ella, escribimos una fila de unos y ceros usando las reglas del triángulo de Pascal, donde cada uno de los números es […]
¡Culpables!
Si te declaras culpable de derivadas e integrales, curvas y superficies, variables aleatorias y funciones de densidad, anillos, cuerpos y conmutatividades varias… ¡Customiza tu foto en Powerpoint con unas rejas sobre un fondo matemático!
Triángulo de pascal binario
Regalo estacional de los organizadores de la edición 2019 de la Olimpiada Internacional Se dirige a una edad de: 16-17 años Una entrada es una cadena de ceros y unos. A partir de ella, escribimos una fila de unos y ceros usando las reglas del triángulo de Pascal, donde cada uno de los números es […]
Solución a una fila en Florencia
Problema 3 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Las n concursantes de cierta EGMO se llaman C1, C2, … ,Cn. Después de la competencia, se ponen en fila fuera del restaurante de acuerdo a las siguientes reglas: · El Jurado escoge el orden inicial de […]
Una fila en Florencia
Problema 3 de la Olimpiada Matemática Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Las n concursantes de cierta EGMO se llaman C1, C2, … ,Cn. Después de la competencia, se ponen en fila fuera del restaurante de acuerdo a las siguientes reglas: · El Jurado escoge el orden inicial de […]
Solución a dos naranjas en un bol
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-14 años Tenemos dos naranjas de 5 centímetros de radio. ¿Cuál es la altura mínima que debe tener un bol semiesférico para que podamos poner dentro las dos naranjas sin que sobresalgan? Si tenemos […]
Dos naranjas en un bol
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-14 años Tenemos dos naranjas de 5 centímetros de radio. ¿Cuál es la altura mínima que debe tener un bol semiesférico para que podamos poner dentro las dos naranjas sin que sobresalgan? Si tenemos […]
Solución a sumas consecutivas
Problema 1 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años Determina cuantos números menores que 2018 cumplen las dos condiciones siguientes a la vez: a. Ser suma de dos naturales consecutivos. b. Ser suma de siete naturales consecutivos. Solución: