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Yearly Archives: 2022
Nueve dados
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Tenemos 9 dados. Cuatro son de color ámbar, tres de color azul, y dos de color rojo. Los dados de cada color son indistinguibles entre sí. Los queremos poner, los nueve, unidos cada uno de ellos con el otro […]
Solución a llegando a la fiesta
Problema 12 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una sala hay m personas que tienen una media de edad de A años y A es un número entero. Entonces llega otro grupo con n personas que tienen una media de edad de A + 7 años. […]
Llegando a la fiesta
Problema 12 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una sala hay m personas que tienen una media de edad de A años y A es un número entero. Entonces llega otro grupo con n personas que tienen una media de edad de A + 7 años. […]
Solución a la operación
Problema 11 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Alberto le dice a María: Mira, he inventado una operación compuesta, #, que da estos resultados: 2#3 = 12 6#5 = 60 8#4 = 64 7#2 = 28 Y le pregunta ¿Qué te parece que debe dar 9#7? María […]
La operación
Problema 11 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Alberto le dice a María: Mira, he inventado una operación compuesta, #, que da estos resultados: 2#3 = 12 6#5 = 60 8#4 = 64 7#2 = 28 Y le pregunta ¿Qué te parece que debe dar 9#7? María […]
Solución a invirtiendo las reglas
Problema 10 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aplicamos una de las siguientes reglas a un número positivo n: Si n es impar, lo incrementamos 5 unidades, pasamos a n + 5. Si n es par, lo dividimos por 2, y por tanto pasamos a n/2. Aplicamos […]
Invirtiendo las reglas
Problema 10 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aplicamos una de las siguientes reglas a un número positivo n: Si n es impar, lo incrementamos 5 unidades, pasamos a n + 5. Si n es par, lo dividimos por 2, y por tanto pasamos a n/2. Aplicamos […]
Solución a ecuación diofántica
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántas soluciones diferentes tiene la ecuación 9x + 2y + 3z = 59, en la que x, y, z son números enteros positivos? ¿Cuál es el mayor valor que toma x + y + z para alguna de estas […]
Ecuación diofántica
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántas soluciones diferentes tiene la ecuación 9x + 2y + 3z = 59, en la que x, y, z son números enteros positivos? ¿Cuál es el mayor valor que toma x + y + z para alguna de estas […]
Solución a dígitos en espiral
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los dígitos de la secuencia 123451234512345… (sucesivas copias de los cinco dígitos 12345) se sitúan en las celdas de una cuadrícula formando una cadencia en espiral que comienza en la celda marcada en gris, tal y como mostramos en […]