Home » Marató de problemes (Page 4)
Category Archives: Marató de problemes
Solución a sitúa los números
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Queremos poner los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 cada uno en un círculo o un cuadrado en la figura de la imagen, de forma que los números pares vayan en los círculos y los impares en los cuadrados, y que la suma de los número alineados en los tres lados del triángulo sea la misma para los tres lados.
¿Qué valor o valores puede tener esta suma?
En cada caso ¿qué número o qué números hay que poner en el círculo superior?
Solución:
(more…)
Sitúa los números
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Queremos poner los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 cada uno en un círculo o un cuadrado en la figura de la imagen, de forma que los números pares vayan en los círculos y los impares en los cuadrados, y que la suma de los número alineados en los tres lados del triángulo sea la misma para los tres lados.
¿Qué valor o valores puede tener esta suma?
En cada caso ¿qué número o qué números hay que poner en el círculo superior?
Solución: Aquí.
Solución a un sistema complicado
Problema 4 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Sabemos que se cumplen las igualdades siguientes:
A + B + C = m
C·B – A = n
A – C = p
Y que A, B y C son números naturales.
¿Cuál será el resultado de C·A + B (en función de m, n y p)?
(nota: a los participantes les daban valores concretos de m, n y p)
Solución:
(more…)
Un sistema complicado
Problema 4 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Sabemos que se cumplen las igualdades siguientes:
A + B + C = m
C·B – A = n
A – C = p
Y que A, B y C son números naturales.
¿Cuál será el resultado de C·A + B (en función de m, n y p)?
(nota: a los participantes les daban valores concretos de m, n y p)
Solución: Aquí.
Solución a seis listones
Problema 3 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Tienes seis listones de longitudes 1 cm, 2 cm, 3 cm, 21 cm, 22 cm y 23 cm.
Quieres escoger tres diferentes para formar un triángulo con los tres que has elegido.
¿Cuántas formas diferentes tienes para hacer la selección de los tres listones?
Solución:
(more…)
Seis listones
Problema 3 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Tienes seis listones de longitudes 1 cm, 2 cm, 3 cm, 21 cm, 22 cm y 23 cm.
Quieres escoger tres diferentes para formar un triángulo con los tres que has elegido.
¿Cuántas formas diferentes tienes para hacer la selección de los tres listones?
Solución: Aquí.
Solución a el área del rectángulo
Problema 2 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
En un rectángulo ABCD hemos marcado dos puntos E y F, respectivamente, en los lados AD y BC, de forma que EA = BF, y unimos estos puntos con los vértcices de los lados opuestos, y así se determinan dos puntos M y N.
Si conocemos las medidas de AB = a y MN = d, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?
Solución:
(more…)
El área del rectángulo
Problema 2 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
En un rectángulo ABCD hemos marcado dos puntos E y F, respectivamente, en los lados AD y BC, de forma que EA = BF, y unimos estos puntos con los vértcices de los lados opuestos, y así se determinan dos puntos M y N.
Si conocemos las medidas de AB = a y MN = d, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?
Solución: Aquí.
Solución a número de divisores
Problema 1 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
El número 20 = 2²·5 tiene 6 divisores enteros positivos, el número 22 = 2·11 tiene 4 y el 2022 = 2·3·337 tiene 8.
¿Cuántos divisores enteros positivos tiene 20²²?
Solución:
(more…)
Número de divisores
Problema 1 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
El número 20 = 2²·5 tiene 6 divisores enteros positivos, el número 22 = 2·11 tiene 4 y el 2022 = 2·3·337 tiene 8.
¿Cuántos divisores enteros positivos tiene 20²²?
Solución: Aquí.