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Category Archives: Olimpiada de la Comunidad Valenciana
Solución a los libros de Karen
Problema 1 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Karen Uhlenbeck, la primera mujer que ha ganado el premio Abel, quiere dar cuatro libros a sus tres estudiantes de geometría: Ana, Bernat y Carla.
Si quiere repartirlos todos. ¿Cuál es la probabilidad de que Ana reciba dos libros?
(Cuidado, hay varias respuestas debido a la ambigüedad del planteamiento).
Solución:
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Los libros de Karen
Problema 1 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Karen Uhlenbeck, la primera mujer que ha ganado el premio Abel, quiere dar cuatro libros a sus tres estudiantes de geometría: Ana, Bernat y Carla.
Si quiere repartirlos todos. ¿Cuál es la probabilidad de que Ana reciba dos libros?
(Cuidado, hay varias respuestas debido a la ambigüedad del planteamiento).
Solución: Aquí.
Solución a triángulos girados
Problema 1 de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Tenemos dos triángulos equiláteros iguales, que forman uno con otro un ángulo de 80º en el vértice que se tocan.
Unimos un vértice de un triángulo con el que está en la otra posición del otro (no con el simétrico).
¿Qué ángulo forma este segmento con el lateral del triángulo que no toca el vértice que los une?
Solución:
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Triángulos girados
Problema 1 de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Tenemos dos triángulos equiláteros iguales, que forman uno con otro un ángulo de 80º en el vértice que se tocan.
Unimos un vértice de un triángulo con el que está en la otra posición del otro (no con el simétrico).
¿Qué ángulo forma este segmento con el lateral del triángulo que no toca el vértice que los une?
Solución: Aquí.
Solución a dos naranjas en un bol
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-14 años
Tenemos dos naranjas de 5 centímetros de radio.
¿Cuál es la altura mínima que debe tener un bol semiesférico para que podamos poner dentro las dos naranjas sin que sobresalgan?
Si tenemos un bol del tamaño indicado en el apartado anterior, ¿a qué altura respecto al fondo del bol quedan los puntos en los que las naranjas tocan el bol?
Solución: (more…)
Dos naranjas en un bol
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-14 años
Tenemos dos naranjas de 5 centímetros de radio.
¿Cuál es la altura mínima que debe tener un bol semiesférico para que podamos poner dentro las dos naranjas sin que sobresalgan?
Si tenemos un bol del tamaño indicado en el apartado anterior, ¿a qué altura respecto al fondo del bol quedan los puntos en los que las naranjas tocan el bol?
Solución: Aquí.
Solución a sumas consecutivas
Problema 1 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años
Determina cuantos números menores que 2018 cumplen las dos condiciones siguientes a la vez:
a. Ser suma de dos naturales consecutivos.
b. Ser suma de siete naturales consecutivos.
Solución:
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Sumas consecutivas
Problema 1 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años
Determina cuantos números menores que 2018 cumplen las dos condiciones siguientes a la vez:
a. Ser suma de dos naturales consecutivos.
b. Ser suma de siete naturales consecutivos.
Solución: Aquí.
Solución a la edad de los hijos
Problema 5 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años
Una familia tiene cinco hijos, cuyas edades son números pares distintos.
La suma de las edades de las tres chicas es de 28 años.
La suma de los edades de los chicos es de 14 años.
La suma de las edades de los dos mayores es 24 años.
La suma de las edades de los dos menores es 10 años.
Indica la edad de cada uno de los hijos, sabiendo que el menor es una hija. Explica tu razonamiento.
Solución:
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La edad de los hijos
Problema 5 del nivel A fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años
Una familia tiene cinco hijos, cuyas edades son números pares distintos.
La suma de las edades de las tres chicas es de 28 años.
La suma de los edades de los chicos es de 14 años.
La suma de las edades de los dos mayores es 24 años.
La suma de las edades de los dos menores es 10 años.
Indica la edad de cada uno de los hijos, sabiendo que el menor es una hija. Explica tu razonamiento.