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Category Archives: Soluciones
Solución a números bonitos
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Un número n de siete cifras es bonito si se puede expresar como la suma de dos números de siete cifras s y t, tales que todas las cifras de s son […]
Solución a calculadora averiada
Problema 5 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años En mi calculadora, una y sólo una de las teclas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, o 9 funciona mal: cuando la pulsas, aparece en pantalla un dígito entre 1 y 9 que no es el que corresponde. En […]
Solución a antena de telefonía fija
Problema 4 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Una antena de telefonía se fija verticalmente sobre una base rectangular horizontal, de vértices ABCD, con cables que van desde el extremo superior de la antena a los cuatro vértices de la base. Conocemos la longitud de tres cables, que son: […]
Solución a un sorteo justo
Problema 3 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Para elegir un elemento del conjunto A = {01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15} ejecutamos el siguiente procedimiento: En primer lugar, ponemos en una bolsa z bolas marcadas con un 0 y […]
Solución a el área de un triángulo
Problema 2 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Conocemos los dos lados de un triángulo, que son a y b. ¿Cuál es el máximo valor que puede tener el área del triángulo? Solución:
Solución a tableros
Problema 1 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Tenemos un tablero cuadrado 5×5 y las 5 piezas en forma de “L” (excepto una que es un cuadrado) que se muestran: Hay muchas maneras de situar las piezas de forma que llenen el tablero, se muestran tres ejemplos. a) Determina […]
Solución a ¿cuántos enteros?
Problema 0 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula cuántos números enteros son solución de la siguiente inecuación: |2021 – |x|| ≤ 2022 Solución:
Solución a tres cubos
Problema 5 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 - 15 años Demuestra que la suma tres cubos consecutivos es múltiplo de 9. Solución:
Solución a productos decrecientes
Problema 5 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años Carles y Marta escriben sucesiones de números siguiendo el siguiente procedimiento: Toman un número natural que será el primero de la serie. Calculan el siguiente multiplicando las cifras […]
Solución a juego de estrategia
Problema 4 de la fase nacional de 2017 de la Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16 - 17 años Se dispone de una fila de 2018 casillas, numeradas consecutivamente de 0 a 2017. Inicialmente, hay una ficha colocada en la casilla 0. Dos jugadores A y B juegan alternativamente, empezando A, […]