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Category Archives: Soluciones
Solución a un sorteo justo
Problema 3 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Para elegir un elemento del conjunto A = {01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15} ejecutamos el siguiente procedimiento: En primer lugar, ponemos en una bolsa z bolas marcadas con un 0 y […]
Solución a el área de un triángulo
Problema 2 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Conocemos los dos lados de un triángulo, que son a y b. ¿Cuál es el máximo valor que puede tener el área del triángulo? Solución:
Solución a tableros
Problema 1 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Tenemos un tablero cuadrado 5×5 y las 5 piezas en forma de “L” (excepto una que es un cuadrado) que se muestran: Hay muchas maneras de situar las piezas de forma que llenen el tablero, se muestran tres ejemplos. a) Determina […]
Solución a ¿cuántos enteros?
Problema 0 del concurso Olitele 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcula cuántos números enteros son solución de la siguiente inecuación: |2021 – |x|| ≤ 2022 Solución:
Solución a tres cubos
Problema 5 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 - 15 años Demuestra que la suma tres cubos consecutivos es múltiplo de 9. Solución:
Solución a productos decrecientes
Problema 5 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años Carles y Marta escriben sucesiones de números siguiendo el siguiente procedimiento: Toman un número natural que será el primero de la serie. Calculan el siguiente multiplicando las cifras […]
Solución a juego de estrategia
Problema 4 de la fase nacional de 2017 de la Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16 - 17 años Se dispone de una fila de 2018 casillas, numeradas consecutivamente de 0 a 2017. Inicialmente, hay una ficha colocada en la casilla 0. Dos jugadores A y B juegan alternativamente, empezando A, […]
Solución a báscula
Problema 5 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años En una báscula se pesan juntos un niño y una niña y pesan 50 kg. Si se pesan el mismo niño y el perro, pesan 35 kg. Si se pesan […]
Solución a las bolas
Problema 4 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 - 15 años Una urna contiene tres bolas blancas y cuatro rojas. Transferimos tres bolas elegidas al azar a una segunda urna vacía. Seleccionamos una bola al azar y resulta ser […]
Solución a hexágono, “hexagonín”
Problema 4 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años Uniendo los puntos medios de un hexágono regular, obtenemos un hexágono regular girado, y si unimos los puntos medios de los lados de este hexágono girado, obtenemos un […]