Problema 5 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años
En una báscula se pesan juntos un niño y una niña y pesan 50 kg.
Si se pesan el mismo niño y el perro, pesan 35 kg.
Si se pesan juntos la misma niña y el mismo perro, pesan 29 kg.
a) ¿Cuánto pesarán todos juntos?
b) ¿Cuánto pesa cada uno por separado?
Solución:
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Problema 4 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 - 15 años
Una urna contiene tres bolas blancas y cuatro rojas.
Transferimos tres bolas elegidas al azar a una segunda urna vacía.
Seleccionamos una bola al azar y resulta ser blanca.
¿Cuál es la probabilidad de que, al extraer las dos bolas que quedan en la segunda urna, resulte que cada una es de un color?
Solución:
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Problema 4 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años
Uniendo los puntos medios de un hexágono regular, obtenemos un hexágono regular girado, y si unimos los puntos medios de los lados de este hexágono girado, obtenemos un hexágono como el primero, pero más pequeño, como vemos en la imagen.
¿Puedes decir cuánto más pequeño es?
Solución;
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Problema 4 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años
Tenemos 7 focos apagados alrededor de un círculo.
Los focos están numerados del 1 al 7.
Samuel se pone a dar vueltas al círculo, comenzando por el foco 1, y acciona el interruptor (que tiene dos posiciones, encendido y apagado) de cada foco de manera alterna, es decir, uno sí y otro no.
Después de 2021 vueltas ¿qué focos estarán encendidos y cuáles estarán apagados?
Solución:
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Problema 5 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años
Si construimos un número juntando los primeros números pares consecutivos (246810121416…), ¿qué cifra nos encontraremos en la posición 2019 contando desde la izquierda?
Solución:
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Problema 3 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
A partir del triángulo equilátero rojo, que tiene un área de 10 cm², se prolongan los segmentos del mismo hasta que alcanzan una longitud igual al doble de su longitud original, obteniendo los puntos A’, B’ y C’.
¿Cuál será el valor del área del nuevo triángulo equilátero que se forma?
Solución:
Continue reading Solución a triángulo ampliado
Problema 3 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años
Raúl quiere trabajar pero no sabe si escoger entre la pizzería A o la pizzería B. Cada una define el sueldo de una manera:
La pizzería A le paga al instante 10 céntimos por cada kilómetro que recorra, y 20 céntimos por viaje. Además, a final de mes, a lo que ha ganado le añaden el doble de lo que haya ganado este mes.
La pizzería B le paga 30 céntimos por cada kilómetro que recorra y 20 céntimos por viaje. Además, a final de mes le pagan 40 céntimos por viaje realizado. 
Solución:
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Problema 3 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años
A la figura formada por dos triángulos equiláteros unidos por un lado se le llama diamante.
Averigua cuántos pentamantes (agrupaciones de 5 triángulos equiláteros unidos todos ellos con otro por alguno de sus lados) hay, y si algunos de ellos puede teselar un plano.
Entendemos por teselar cubrir una superficie plana con un patrón regular sin que se superpongan ni dejen huecos. Se puede teselar con cuadrados, triángulos de todo tipo, hexágonos regulares, etc…
Solución:
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Problema 2 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Alberto, Beatriz, Carolina, Daniel, Estrella y Felipe son coleccionistas de cuadros.
Dos de esas personas son hermanos.
Un día fueron juntos a una exposición y compraron de la siguiente manera:
Alberto compró 1 cuadro, Beatriz compró 2 cuadros, Carolina, 3, Daniel 4, Estrella 5, y Felipe compró 6 cuadros.
Los dos hermanos pagaron la misma cantidad por cada uno de los cuadros que compraron.
Los demás del grupo pagaron el doble por cada cuadro de lo que pagaron los hermanos.
En total pagaron 100 000 €.
El precio por cada cuadro es un número entero de euros.
¿Quienes son los hermanos?
Solución:
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Problema 2 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años
La gráfica siguiente representa la venta de helados hecha durante una semana del mes de agosto en la heladería del barrio.
En la gráfica se ha borrado la barra del domingo.
Sabemos que la media de helados vendidos durante la semana es de 530 helados.
¿Puedes dibujar la barra que falta?
Si cada helado cuesta 3€, ¿cuánto dinero se obtuvo esa semana?
Solución:
Continue reading Solución a venta de helados