Home » Soluciones (Page 12)
Category Archives: Soluciones
Solución a un sistema y un eneágono
Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2023 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Decimos que una terna (a, b, c) de números reales todos distintos de cero, es local, si: a² + a = b² b² + b = c² c² + c = a². […]
Solución a volver los números iguales
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2023 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n >= 3 un entero positivo. Los primeros n números positivos, 1, 2, … , n se escriben en una pizarra. María realiza el siguiente proceso tantas veces como se quiera: […]
Solución a números de colores
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2023 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n un entero positivo. Cada uno de los números 1, 2, 3, …, 2023 se pinta de un color a escoger entre n distintos. Una vez coloreados, se observa que cualquier […]
Solución a 8 cifras
Problema 1 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años ¿Cuántos naturales de 8 cifras hay que tengan todas las cifras diferentes y distintas de 0 y que sean múltiplos de 75? Solución:
Solución a suma de cifras
Problema 0 del concurso Olitele 2022 Se dirige a una edad de: 16-17 años Hay algunos números de cuatro cifras (es decir, enteros entre el 1000 y el 9999, incluidos) con la siguiente propiedad: Si hacemos la suma de ellos con 2022 resulta otro número de cuatro cifras y, entonces, si miramos el número resultante, […]
Solución a el cubo más primo
Problema 5 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años Intenta colocar en los ocho vértices del cubo los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, de manera que los números de cualquier arista sumen un número primo. Solución:
Solución a el bosque
Problema 5 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años Un caprichoso mago vive en un bosque mágico en el que inicialmente hay 800 árboles, 100 abetos y 700 pinos. Cada noche, el mago elige un único árbol al azar y le aplica […]
Solución a borrando cifras
Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años Halla la suma de todos los números de 5 cifras distintas que dan lugar al número 3472 al borrarles una cifra. Solución:
Solución a el juego de las fichas
Problema 4 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años Sara y Pablo tienen que ordenar la habitación de juegos. Como tienen prisa, se lo juegan a la 21. De un montón de 21 fichas, pueden retirar alternativamente, una, dos o tres fichas […]
Solución a sumas
Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años Observa la suma siguiente: 9 + 26 = 35 De los tres números implicados, uno es divisible por 2, pero no todos. Uno es divisible por 3, pero no todos. Uno es divisible […]