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Category Archives: Soluciones
Solución a completa el polígono
Problema 14 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Este es el problema de razonamiento que más puntos da del concurso. Se trata de resolver tres problemas similares en los que hay que razonar el área que falta para completar el polígono que se dibuja. A) Un triángulo […]
Solución a nueve dados
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Tenemos 9 dados. Cuatro son de color ámbar, tres de color azul, y dos de color rojo. Los dados de cada color son indistinguibles entre sí. Los queremos poner, los nueve, unidos cada uno de ellos con el otro […]
Solución a llegando a la fiesta
Problema 12 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años En una sala hay m personas que tienen una media de edad de A años y A es un número entero. Entonces llega otro grupo con n personas que tienen una media de edad de A + 7 años. […]
Solución a la operación
Problema 11 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Alberto le dice a María: Mira, he inventado una operación compuesta, #, que da estos resultados: 2#3 = 12 6#5 = 60 8#4 = 64 7#2 = 28 Y le pregunta ¿Qué te parece que debe dar 9#7? María […]
Solución a invirtiendo las reglas
Problema 10 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Aplicamos una de las siguientes reglas a un número positivo n: Si n es impar, lo incrementamos 5 unidades, pasamos a n + 5. Si n es par, lo dividimos por 2, y por tanto pasamos a n/2. Aplicamos […]
Solución a ecuación diofántica
Problema 9 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántas soluciones diferentes tiene la ecuación 9x + 2y + 3z = 59, en la que x, y, z son números enteros positivos? ¿Cuál es el mayor valor que toma x + y + z para alguna de estas […]
Solución a dígitos en espiral
Problema 8 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Los dígitos de la secuencia 123451234512345… (sucesivas copias de los cinco dígitos 12345) se sitúan en las celdas de una cuadrícula formando una cadencia en espiral que comienza en la celda marcada en gris, tal y como mostramos en […]
Solución a la base de la pirámide
Problema 7 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Una pirámide recta de h centímetros de altura tiene como base una de las caras de un cubo. La suma de las longitudes de las aristas de la pirámide es igual a la suma de las longitudes de todas […]
Solución a 16 baldosas
Problema 6 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Disponemos de dieciséis baldosas cuadradas en las que aparecen dos cuartos de circunferencia centradas en esquinas opuestas cuyo radio es la mitad del lado de la baldosa. Con ellas formamos un cuadrado, como en la imagen del ejemplo. Veréis […]
Solución a sitúa los números
Problema 5 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años Queremos poner los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 cada uno en un círculo o un cuadrado en la figura de la imagen, de forma que los números pares vayan en los círculos y […]