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Category Archives: Soluciones
Solución a llamada telefónica
Problema 2 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años El coste de una llamada telefónica depende del tiempo de comunicación y de la distancia. En la gráfica siguiente se han representado las llamadas hechas por cinco personas, A, B, […]
Solución a mascarillas
Problema 1 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 14 -15 años Los municipios de Albatera, Dolores, Callosa del Segura y Rafal deben comprar mascarillas de protección médica de un solo uso FFP2 para el personal sanitario de sus centros de […]
Solución a coche eléctrico
Problema 1 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 12 - 13 años En una prueba de baterías de un coche eléctrico, el vehículo recorre cada hora una distancia igual a ⅔ de la que recorrió la hora anterior. En tres […]
Solución a helados
Problema 1 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021 Se dirige a una edad de: 10-11 años La gráfica siguiente muestra la venta de helados que se ha hecho en una heladería de mi barrio durante una semana del mes de agosto (el domingo se vendieron 710 […]
Solución a arrinconadas
Problema 5 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matemática Española (2020/21) Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Bernat juegan un juego sobre un tablero ajedrezado de dimensiones 2020×2020. Decimos que una colección de piezas puestas en ese tablero está arrinconada (en la esquina inferior izquierda) si no hay ninguna […]
Solución a un tablero cuadrado
Problema 2 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matemática Española (2020/21) Se dirige a una edad de: 16-17 años Tenemos un tablero nxn, con n > 2. Escribimos en cada casilla un número natural entre el 1 y el n² diferente, en cualquier orden. Demuestra que siempre existen dos casillas adyacentes tales que […]
Solución a fracciones irreducibles
Problema 4 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matemática Española (2020/21) Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina todos los valores enteros de n tales que la fracción (8n – 3)/(17n – 9) es irreducible. Solución:
Solución a entre 1010 y 2020
Problema 1 de la fase catalana de la 57 Olimpiada Matemática Española (2020/21) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a y b dos números reales tales que 1010 ≤ a, b ≤ 2020. Demuestra que (a + b)(1/a + 1/b) ≤ 9/2. Solución:
Solución a malas fichas
Problema 3 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Tenemos 2021 colores y 2021 fichas de cada color. Colocamos las 2021² fichas en fila. Se dice que una ficha F es “mala” si a cada lado queda un número impar de las 2020·2021 […]
Solución a dos filas de bombillas
Problema 5 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Disponemos de 2n bombillas colocadas en dos filas (A y B) y numeradas del 1 al n en cada fila. Algunas (o ninguna) de las bombillas están encendidas y el resto, apagadas; decimos que […]