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Category Archives: Soluciones
Solución a la familia y su mascota
Problema 2 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años Una familia está compuesta por el padre, que pesa 80 kg, la madre, que pesa lo mismo, y dos hijos mellizos que pesan 40 kg cada uno. Están en la orilla de […]
Solución a dados especiales
Problema 2 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Teníamos que decidir quién pedía al profesor de matemáticas que nos dejara estudiar en clase para el examen de inglés que teníamos después, pero nadie se atrevía. En ese momento, Joan sacó […]
Solución a bumerán
Problema 2 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un cuadrilátero ABCD, cóncavo en D, se tiene que CD = DA = AB, y que el ángulo en A (β) es el doble que el ángulo en C (α), es […]
Solución a dados
Problema 1 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años Tenemos dos dados, en las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los números del 1 […]
Solución a área sombreada
Problema 1 del nivel A fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años ¿Qué fracción representa la parte sombreada? En el dibujo, a partir de un cuadrado, se ha dividido cada lado en tres partes, uniendo una esquina con la más lejana de las dos […]
Solución a el valor de un polinomio
Problema 1 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Sabiendo que el valor numérico del polinomio p(x) = x² – 3x + 5 en el punto x = k es 0, calcula el valor que tendrá q(x) = x⁴ – 6x³ […]
Solución a igualdad en una función
Problema 8 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todas las funciones f tales que f(xf(y) + y) = f(xy) + f(y) para todos los números reales x, y. Solución:
Solución a fracciones sumadas
Problema 7 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Demostrar que todos los números racionales pueden expresarse como suma de algunas fracciones de la forma (n – 1)/(n + 2), con n >= 0 entero, admitiendo repetir sumandos. Solución:
Solución a cuadrilátero
Problema 6 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años ABCD es un cuadrilátero convexo, que verifica AB > BC, CD = DA, y el ángulo ABD es igual que el ángulo DBC. Sea E el punto de la recta AB tal que el […]
Solución a torneo de ajedrez
Problema 5 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años En un torneo de ajedrez participan 8 maestros durante 7 días. Cada día se disputan 4 partidas en las cuales participan todos los maestros, y al finalizar el torneo todos se han enfrentado contra […]