Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.
La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.
Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.
Ejemplo
x+2 = 2·x-1
- Si x es 0, la igualdad no se cumple porque 0+2 no es igual a 2·0-1.
- Si x es 3, la igualdad sí se cumple porque 3+2 es igual a 2·3-1.
La solución de la ecuación es x = 3.
Algunas cuestiones…
Algunas cuestiones que suelen hacerse los alumnos son las siguientes:
- ¿Todas las ecuaciones tienen solución?
- ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación?
- ¿Cuántos tipos de ecuaciones hay?
- ¿Puede haber más de una incógnita?
Respuestas a las cuestiones:
- No todas las ecuaciones tienen solución. Por ejemplo, la ecuación x + 1 = x – 1 no tiene ninguna solución.
- Una ecuación puede tener 0 soluciones, 1 solución, 2 soluciones, 3 soluciones, etc. El número de ecuaciones depende del tipo de ecuación.
- Algunos tipos de ecuaciones son: ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones irracionales, ecuaciones diferenciales, etc.
- Sí puede haber más de una incógnita en una ecuación, pero según el tipo de ecuación podremos o no resolverla.
En la siguiente página veremos algunos tipos de ecuaciones y cómo resolverlas: