Perímetro y área de un pentágono regular

Un pentágono es un polígono de 5 lados y 5 vértices. Es regular si todos los lados miden lo mismo y los ángulos interiores son de 108º:

Calcular el área y el perímetro de un pentágono regular. Definición de pentágono regular y demostración de las fórmulas del área y del perímetro del mismo, escritas en función del lado, de la apotema y del radio del circuncírculo. Matemáticas. Geometría plana. Secundaria. Bachillerato. Calculadora online.

La apotema (ap) de un polígono regular es la distancia de cualquiera de sus lados al centro del polígono:

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Observad que la apotema une el punto medio de cada lado con el centro del polígono.

 

Perímetro

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  • El perímetro de un pentágono regular de lado L es

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  • En función de la apotema ap, el perímetro es

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  • En función del radio r, el perímetro es

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Área

  • El área de un pentágono regular de lado L y apotema ap es

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  • El área en función del lado L:

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  • El área en función de la apotema ap es

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  • El área en función del radio r:

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