Matriz triangular

Sea A una matriz de dimensión mxn,

  • Es una matriz triangular superior si tiene 0’s por debajo de la diagonal, es decir, si aij=0 para i>j. Por ejemplo,

    Clasificación de las matrices según su forma en identidad, diagonal, bidiagonal, tridiagonal, triangular, traspuesta, adjunta, simétrica, antisimétrica, definida positiva, diagonalmente dominante, Hessenberg y Vandermonde. Con propiedades y ejemplos. Álgebra matricial. Matrices.

  • Es una matriz triangular inferior si tiene 0’s por encima de la diagonal, es decir, si aij=0 para i<j.

Por ejemplo,

Clasificación de las matrices según su forma en identidad, diagonal, bidiagonal, tridiagonal, triangular, traspuesta, adjunta, simétrica, antisimétrica, definida positiva, diagonalmente dominante, Hessenberg y Vandermonde. Con propiedades y ejemplos. Álgebra matricial. Matrices.

Sistema de numeración posicional

Los sistemas de numeración son posicionales cuando el valor del cada dígito del número depende de la posición en la que se encuentra.

Ejemplos de sistemas posicionales: binario, quinario, decimal, octal y hexadecimal. Un ejemplo de sistema de numeración no posicional es el sistema romano.

Símbolos del sistema

Cada sistema utiliza sus propios símbolos:

  • Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
  • Binario: 0 y 1.
  • Quinario: 0, 1, 2, 3 y 4.
  • Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
  • Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F.

Conversión

Para pasar un número en sistema decimal o cualquiera de los otros sistemas citados, se calcula una serie de divisiones (entre la base) y el número en la nueva base (escrito de derecha a izquierda) es el último cociente obtenido seguido de todos los restos obtenidos.

Ejemplo: el número en decimal 768 es el número 1400 en octal.

La conversión inversa, es decir, para pasar al sistema decimal, se suma el resultado de cada dígito multiplicado por la potencia n-ésima de la base, siendo n la posición del dígito (de derecha a izquierda y comenzando por 0). En el caso del sistema hexadecimal, los símbolos A, B, C, D, E y F representan 10, 11, 12, 13, 14, y 15, respectivamente.

Ejemplo: el número en hexadecimal A37F es el número 41855 en decimal.

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